Assumed-strain solid–shell formulation for the six-node finite element SHB6: evaluation on non-linear benchmark problems

Abstract

The current contribution proposes a six-node prismatic solid–shell denoted as (SHB6). The formulation is extended to geometric and material non-linearities, and focus will be placed on its validation on non-linear benchmark problems. The resulting derivation only involves displacement DOF, as it is based on a fully 3D approach. The motivation behind this is to allow a natural mesh connexion in problems where both structural and continuum elements need to be used. Another major interest is to complement meshes that use hexahedral finite element, especially when free mesh generation tools are employed. The assumed-strain method is combined with an in-plane one-point quadrature scheme in order to reduce both locking phenomena and computational cost. A careful analysis of possible stiffness matrix rank deficiencies shows that this reduced integration does not induce hourglass modes.

Cet article propose un élément fini de coque volumique prismatique à six nœuds, noté (SHB6). La formulation est étendue à des nonlinéarités géométriques et matériau, et l’accent est mis sur sa validation sur des cas tests non linéaires. L’élément obtenu n’a que des DDL de déplacements, puisqu’il est basé sur une approche purement 3D. La motivation est de permettre une connexion naturelle dans des problèmes où des éléments de structures et 3D doivent cohabiter. Un autre intérêt majeur est de compléter des maillages utilisant des EF hexaédriques, spécialement lorsque des outils de maillage libres sont utilisés. La méthode de déformation postulée est couplée à une intégration réduite dans le plan pour diminuer à la fois les phénomènes de verrouillage et les coûts de calcul. L’analyse détaillée du noyau de la matrice de raideur montre que cette sous-intégration ne génère pas de modes de sablier.

Keywords:

• solid–shell
• assumed-strain method
• reduced integration
• locking phenomena
• non-linear benchmark problems

Mots-clés:

• coque volumique
• méthode de déformation postulée
• intégration réduite
• phénomènes de verrouillage
• cas tests non linéaires

Acknowledgements

The authors would like to thank EDF for its funding to this project. The financial support from CETIM is also gratefully acknowledged.