On a hybrid Laplace-time domain approach to dynamic interaction problems

Abstract

Dynamic interaction problems between two subdomains lead in time to convolution integrals on the interface when one (linear) subdomain is modelled by an impedance operator and the other exhibits non-linear behaviour. In the present work, a convolution quadrature method is used to address a Laplace transform-based approach to evaluate these convolution products. Its properties are discussed on some numerical soil–structure interaction applications: one that is fully linear and the other showing material non-linearities.

La résolution des problèmes dynamiques d’interaction entre deux sous-domaines dont l’un, linéaire, n’est connu que par une impédance de bord, entraîne, lorsqu’on cherche prendre en compte des non-linéarités, l’apparition d’intégrales de convolution dans le domaine temporel. Dans ce travail, on présente une approche pour les évaluer, basée sur la transformée de Laplace de la fonction d’impédance et une méthode de quadratures de convolution. Une analyse plus détaillée est ensuite poursuivie sur des cas pratiques d’interaction sol-structure dans un cadre linéaire et non-linéaire.

Keywords:

• impedance matrix
• convolution quadrature method
• dynamic soil–structure interaction

Mots-clés:

• matrice d’impédance
• méthode de quadratures de convolution
• interaction solstructure dynamique

Acknowledgements

This work has been funded by Électricité de France (EDF), the LaMSID and the French ANRT. The first author gratefully acknowledges their support as well as the supervision of École Centrale Paris.