RÉSUMÉ
On vérifie, en degré d ≤ 11, la conjecture suivante: “le schéma de Hilbert des courbes lisses connexes de degré d et de genre g de l'espace projectif á trois dimensions sur le corps des complexes est irréductible pour g ≤ 2d − 9”
ABSTRACT
We check that the following conjecture holds true for d ≤ 11 : “the Hilbert scheme of smooth and connected space curves of degree d and genus g is irreducible provided that g ≤ 2d − 9.”
Key Words:
Acknowledgments
Ce travail a été effectué dans le cadre du projet européen EURROMMAT. Je remercie le referee pour sa lecture attentive et ses remarques utiles.
Notes
aL'auteur l'a apprise de Gruson.
cOn peut supposer que le centre de projection n'est pas sur [Qtilde] sinon Q est une surface cubique et C n'est pas générale par le lemme précédent.
dUne structure multiple de support réduit Y est dite épaisse si elle contient le premier voisinage infinitésimal de Y, i.e., si son idéal est contenu dans le carré de celui de Y.
eSi Q est de type (−1, 1, 1, 5) on a même plus simplement I Q = (x 2, A(xq − y 2) − Bxy).
#Communicated by L. Ein.
bLes références de ce paragraphe sont toutes relatives à Martin-Deschamps et Perrin (Citation1990).