Diffusion of ⁹⁹Mo, ⁹⁵Zr, and ⁶⁰Co in 316 stainless steel

Abstract

In the present paper the impurity diffusion of ⁹⁹Mo, ⁹⁵Zr, and ⁶⁰Co in 316 austenitic stainless steel in the temperature range 1200–1490 K is reported. The diffusion coefficients can be represented by the following Arrhenius relationships.

<disp-formula><mml:math display='block'> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>MO</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1.68</mml:mn><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>8</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi>exp</mml:mi><mml:mo></mml:mo><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>142.6</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>7.13</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi><mml:mi>T</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup> <mml:mtext>m</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mtext>s</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy='false'>(</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo stretchy='false'>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding='MathType-MTEF'> </mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> <mml:math display='block'> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>Zr</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>9.57</mml:mn><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>8</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi>exp</mml:mi><mml:mo></mml:mo><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>184.0</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>7.5</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi><mml:mi>T</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup> <mml:mtext>m</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mtext>s</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy='false'>(</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo stretchy='false'>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding='MathType-MTEF'> </mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> <mml:math display='block'> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>Co</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1.84</mml:mn><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi>exp</mml:mi><mml:mo></mml:mo><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>295.5</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>3.1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi><mml:mi>T</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:msup> <mml:mtext>m</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mtext>s</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy='false'>(</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo stretchy='false'>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding='MathType-MTEF'> </mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </disp-formula>

The activation energies are expressed in kJ mol⁻¹. The diffusion parameters for both solute and self-diffusion in this material conform to Zener's relationship and the diffusion coefficients are found to decrease with an increase in the Pauling ionic radii of the elements.