Estimation of parameters of the transient storage model by means of multi-layer perceptron neural networks / Estimation des paramètres du modèle de transport TSM au moyen de réseaux de neurones perceptrons multi-couches

Abstract

The transient storage model of the transport of solutes in rivers may be used as a warning mechanism, when the values of its three parameters are known. It requires expensive and time-consuming tracer tests to be performed, as no reliable empirical formulae have been developed so far. In this paper the parameters of the transient storage model were evaluated by means of multi-layer perceptron artificial neural networks (ANN), using easily accessible hydraulic and morphometric data as inputs. The major obstacle was the scarcity of available data. For comparison purposes, the ANNs were trained by three optimization techniques, namely the Levenberg-Marquardt algorithm and two global approaches (much less popular in hydrological sciences): particle swarm optimization and differential evolution. Some minor modifications in these procedures, enabling the neural networks to avoid overfitting, were proposed. The ANNs revealed their superiority over available empirical formulae and the linear regression method applied to the same data sets, and performed similarly to the nonlinear multi-variable robust minimum covariance determinant method. Differential evolution appeared to be the most reliable among the optimization approaches investigated.

Résumé

Le modèle de transport TSM utilisé pour le transport des solutés dans les cours d'eau peut être utilisé comme un mécanisme d'alerte, lorsque les valeurs de ses trois paramètres sont connues. Il nécessite de mettre en œuvre des tests de traçage onéreux et longs, dans la mesure où aucune formule empirique pertinente n'a été développée jusqu'à présent. Dans cet article, les paramètres du modèle TSM ont été évalués à l'aide de réseaux de neurones artificiels (RNA) de type perceptron multi-couches, utilisant comme données d'entrée des données hydrauliques et morphométriques aisément observables. L'obstacle majeur a été la rareté des données disponibles. Dans un but de comparaison, les RNAs ont été entraînés à l'aide de trois techniques d'optimisation, en l'occurrence l'algorithme de Levenberg-Marquardt et deux approches globales (bien moins populaires en sciences hydrologiques) que sont l'optimisation par essaim de particules et l'évolution différentielle. Quelques modifications mineures dans ces procédures, permettant d'éviter le surapprentissage des réseaux de neurones, ont été proposées. Les RNAs ont révélé leur supériorité par rapport aux formules empiriques disponibles et à la régression linéaire appliquées au même jeu de données, et des performances équivalentes à celles de la méthode de covariance du déterminant non-linéaire multivariables robuste minimale. L'évolution différentielle est apparue être la plus sûre des approches d'optimisation utilisées.

Key words:

• transient storage model
• longitudinal dispersion
• tracer tests
• artificial neural networks
• particle swarm optimization
• differential evolution
• global optimization

Mots clefs:

• modèle de transport TSM
• dispersion longitudinale
• tests de traçage
• réseaux de neurones artificiels
• optimisation par essaim de particules
• évolution différentielle
• optimisation globale