Assessment and review of the hydraulics of storage flood routing 70 years after the presentation of the Muskingum method

Abstract

This work critically assesses the storage, or hydrological methods of flood routing, focusing on the Muskingum and Kalinin-Miljukov methods. The common hydraulic basis of these methods and their inter-relationships are established, emphasising hydraulic derivations of the Muskingum method's weighting coefficient. Important characteristics of the routing scheme are highlighted, especially the scheme's affinity to the pseudo-viscosity method of shock computation; the flow-dependence (nonlinearity) of routing parameters is analysed, as are mass balance errors. Options in calculating depths and in handling lateral flows are presented. Storage routing models are shown to be instances of a numerically equivalent convection—diffusion equation or kinematic wave-derived convection—diffusion routing model that is also able to relate depth and discharge at-a-section via loop-shaped rating curves; the consequences of ignoring the rating curves' transience are pointed out. System analytic parameter estimations are summarised, a routing option with direct use of the diffusion wave system response function (SRF) is reviewed, the selection of routing reaches based on the river morphology is discussed, and the extension of storage-type routing to mass transport simulation is indicated.

Résumé

Ce travail évalue de manière critique les méthodes par stockage, ou hydrologiques, de propagation des crues, et plus spécialement les méthodes de Muskingum et de Kalinin-Miljukov. La base hydraulique commune de ces méthodes et leurs relations sont établies, en mettant l'accent sur les dérivations hydrauliques des coefficients de pondération de la méthode de Muskingum. Les caractéristiques importantes du schéma de propagation sont soulignées, en particulier l'affinité du schéma avec la méthode de pseudo-viscosité du calcul de choc. La dépendance (non-linéaire) des paramètres de propagation est analysée, ainsi que les erreurs du bilan de masse. Des options sont présentées pour calculer la profondeur et les flux latéraux. Les modèles de propagation par stockage sont des instantanés d'un équivalent numérique de l'équation de convection-diffusion ou d'un modèle propagation par convection-diffusion déduit de l'onde cinématique, qui permet également de lier profondeur et débit en une section via des courbes de tarage en boucle. Les conséquences de négliger ces courbes sont soulignées. Les estimations des paramètres du système analytique sont résumées, une option de calcul avec application directe de la fonction de réponse du système par onde diffusante est examinée, la sélection des tronçons de propagation basée sur la morphologie de la rivière est discutée, et l'extension de la propagation de type réservoir à la simulation du transport de masse est indiquée.

Key words:

• flood routing
• hydrologic modelling
• Muskingum method
• rating curve

Mots clefs:

• propagation de crue
• modélisation hydrologique
• méthode de Muskingum
• courbe de tarage