Comparison of fuzzy inference systems for streamflow prediction

Abstract

A comparison of the Mamdani and the Takagi-Sugeno (TS) fuzzy inference systems is presented for predicting streamflow values. The TS fuzzy rule base uses linear functions of inputs to predict the output, whereas the Mamdani version of inference determines outputs through fuzzy sub-sets. A genetic algorithm-trained Mamdani system is applied for streamflow forecasting. All the uncertainties and model complications are treated in linguistic expressions in the form of IF—THEN statements. Fuzzy membership functions, rules and the type of defuzzification method are adjusted until the best correlation between measured and predicted values is reached. The two methods are then applied to flow predictions on the Euphrates River in Turkey, without employing exogenous variables such as rainfall. The advantages and disadvantages of the models are discussed using the case study. It is shown that the Mamdani type of fuzzy inference modelling outperforms the Takagi-Sugeno approach in terms of error criteria comparisons, but neither of the two outperforms a standard ARMA(2, 2) model.

Résumé

Une comparaison des systèmes d'inférence floue de Mamdani et de Takagi-Sugeno (TS) est présentée vis-à-vis de la prévision de débit en rivière. La règle floue de base de TS utilise des fonctions linéaires des entrées pour prévoir la sortie, tandis que la version de Mamdani de l'inférence détermine les sorties à partir de sous-ensembles flous. Un système de Mamadani entraîné par algorithme génétique est appliqué pour la prévision de débit en rivière. Toutes les incertitudes et les complications de modélisation sont traitées sous la forme d'expressions linguistiques du type SI—ALORS. Les fonctions d'appartenance et les règles floues, ainsi que la méthode de défuzzification, sont ajustées jusqu'à l'obtention de la meilleure corrélation entre les données mesurées et prévues. Les deux méthodes sont ensuite appliquées à la prévision des débits de l'Euphrate en Turquie, sans utiliser de variables exogènes telles que la pluie. Les avantages et les désavantages des modèles sont discutés pour l'étude de cas. Il apparaît que la modélisation par inférence floue de type Mamdani donne de meilleurs résultats que l'approche TS en termes de comparaison des critères d'erreur, mais qu'aucune des deux ne surpasse un modèle standard ARMA(2, 2).

Key words:

• fuzzy logic
• genetic algorithms
• Mamdani
• Takagi-Sugeno
• prediction
• streamflow
• Euphrates River

Mots clefs:

• logique floue
• algorithmes génétiques
• Mamdani
• Tagaki-Sugeno
• prévision
• débit en rivière
• Euphrate