Assessing Detectability of Change in Low Flows in Future Climates from Stage Discharge Measurements

Abstract

This study assesses whether statistical changes in low flows could be detected should they occur in future climates. Since rating curves are a key stage in the development of a discharge record, their statistical attributes determine if changes in flows can be detected. However, since uncertainty about a rating curve is heteroscedastic (i.e., the errors are drawn from different distributions for different values of the independent variables) there is a need to use a statistical procedure that correctly allocates uncertainty. A simple statistical procedure that allows a stepwise estimate of the variance of the rating curve is used in this paper. The procedure estimates the variance components over finite intervals of a generalized function and allows isolation of seasonal measurements, in particular measurements made during winter conditions. The procedure is demonstrated for one rating curve and the method is used to determine confidence limits for low flows for both summer and winter measurements from 17 stations in south-central British Columbia. The uncertainty for low flows in the warm temperature seasons of summer and fall is low compared to the uncertainty for low flows during the cold temperatures of winter. This indicates that small changes in summer low flows will be detectable, while similar changes in winter low flows cannot be resolved.

Cette étude porte sur la possibilité de détecter les changements statistiques dans les faibles débits s'ils devaient se produire dans les climats futurs. Étant donné que les courbes des débits jaugés constituent une étape clé dans l'élaboration d'un enregistrement des débits, leurs attributs statistiques déterminent si des changements dans les débits peuvent être repérés. Toutefois, étant donné que l'incertitude entourant la courbe des débits jaugés est hétéroscédastique (c.-à-d. que les erreurs sont tirées de différentes distributions pour différentes valeurs de variables indépendantes), il faut alors avoir recours à une méthode statistique qui tient compte correctement de l'incertitude. Une méthode statistique simple qui permet une estimation par degrés de la variance de la courbe des débits jaugés est utilisée dans la présente communication. La méthode permet d'estimer les composantes de variance sur des intervalles finis d'une fonction généralisée et permet l'isolement des mesures saisonnières, en particulier les mesures prises dans des conditions hivernales. La procédure est démontrée pour une courbe des débits jaugés et la méthode sert à déterminer les limites de confiance dans le cas des bas débits à la fois pour les mesures d'été et d'hiver de 17 stations dans le centre-sud de la Colombie-Britannique. L'incertitude entourant les bas débits au cours des périodes de temps chaud en été et en automne est faible comparativement à l'incertitude pour les faibles débits au cours des basses températures d'hiver. Cela indique que les changements mineurs dans les faibles débits d'été seront perceptibles, tandis que les changements similaires dans les bas débits d'hiver ne pourront pas être résolus.