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Annals of Science Volume 30, 1973 - Issue 3
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Der ursprung der entropiefunktion bei rankine und clausius

Keith Hutchison M.Sc.Dipl. Hist. Phil. Sc. Riverina C. A. E., Wagga, 2650, Australien
Pages 341-364 | Published online: 23 Aug 2006

  • Genau genommen ist Clausius' T eine Temperaturfunktion, welche, wie Experimente zeigen, mit der Gasskala gut übereinstimmt: siehe z.B. Clausius J.R.E. Abhandlungen über die Mechanische Wärmetheorie , 1. Aufl. Braunschweig 1864 143 143 1 Abth. 152–4
  • Clausius . 1867 . Abhandlungen über die Mechanische Wärmetheorie , 1. Aufl. 31 – 44 . Braunschweig 2. Abt. auch in Annalen der Physik, 1865, 201, 386–400.
  • Daub , Siehe E.E. 1969 . Probability and Thermodynamics: The Reduction of the Second Law . Isis , 60 : 318 – 330 . Daub, ‘Maxwell's Demon,’ Hist. Phil. Sci., 1970, 1, 213–27: M. J. Klein, ‘Gibbs on Clausius,’ Hist. Stud. Phys. Sci., 1969, 1, 127–49: Klein, ‘Maxwell, His Demon, and the Second Law of Thermodynamics,’ American Scientist, 1970, 58, 84–97.
  • Gibbs , Siehe z.B.J.W. 1961 . The Scientific Papers of J. Willard Gibbs Vol. i , 55ff – 55ff . New York
  • Vgl. Maxwell J.C. The Scientific Papers of James Clerk Maxwell Niven W.D. New York 1965 (oder Cambridge, 1890), vol. ii, 666
  • Clausius . 1850 . Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche, sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen . Ann. Phys. , 155 : 368 – 397 . 500–24: auch in Clausius, Mech. Wärmetheorie, 1864, i, 16–78.
  • Carnot , N.L.S. 1824 . Réfiexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance Paris
  • Kuhn , Siehe z.B.T.S. 1969 . “ Energy Conservation as an Example of Simultaneous Discovery ” . In Critical Problems in the History of Science Edited by: Clagett , M. 321 – 356 . Madison
  • Joule , J.P. 1884 . The Scientific Papers of J. P. Joule Vol. i , 188 – 189 . London
  • Thomson , Siehe W. 1882 . “ An Account of Carnot's Theory … ” . In Mathematical and Physical Papers Vol. i , 113 – 142 . Cambridge (später Lord Kelvin), bes. 118–9
  • Clausius . 1850 . Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche, sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen . Ann. Phys. , 155 : 368 – 397 .
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 127 – 127 .
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 50 – 50 . auch in Ann. Phys., 1850, 155, 503
  • Thomson . 1882 . On the Dynamical Theory of Heat … . Math. Phys. Pap. , i : 174ff – 174ff .
  • Thomson . 1882 . On the Dynamical Theory of Heat … . Math. Phys. Pap. , i : 511 – 514 .
  • Thomson . 1882 . On the Dynamical Theory of Heat … . Math. Phys. Pap. , i : 514 – 514 .
  • Rankine , W.J.M. 1881 . “ On the Reconcentration of the Mechanical Energy of the Universe ” . In Miscellaneous Scientific Papers Edited by: Millar , W.J. 200 – 202 . London Vgl. Clausius,, ‘Ueber die Concentration von Wärme- und Lichtstrahlen …,’ in Mech. Wärmetheorie 1864, i, 322–61, bes. 322–5, und Rankine, op. cit., 226–7.
  • William John Macquorn Rankine (geb. Edinburgh, 5. Mai 1820; gest. 24. Dez. 1872) Professor von 1855 bis zu seinem Tode. Eine Denkschift über sein Leben und Work von P. G. Tait befindet sich in Rankine Misc, Sci. Pap. 1881 xix xxxvi
  • Rankine . 1881 . “ On the Reconcentration of the Mechanical Energy of the Universe ” . In Miscellaneous Scientific Papers Edited by: Millar , W.J. 16 – 16 . London
  • 1851 . On the Centrifugal Theory of Elasticity, as Applied to Gases and Vapours . Phil. Mag. , 2 ( 4 ) : 509 – 542 . auch in Misc. Sci. Pap., 1881, 16–48. ‘On the Mechanical Action of Heat, Especially in Gases and Vapours,’ Trans. R. Soc. Edin., 1853, 20, 147–90; auch in Misc. Sci. Pap., 234ff.
  • Rankine . 1864 . On the Hypothesis of Molecular Vortices . Phil. Mag. , 27 ( 4 ) : 313 – 313 . Übersetzung aus G. Helm, Die Energetik nach ihrer geschichtlichen Entwicklung, Leipzig, 1898, 111.
  • Rankine . 1881 . Misc. Sc. Pap. , : 260 – 261 . vgl. Clausius, 136–7 in ‘Zur Geschichte der mechanischen Wärmetheorie,’ Ann. Phys., 1872, 221, 132–46. Rankine op. cit., pp. 223, 302.
  • ‘On the mechanical Action of Heat. Section VI,’ Misc. Sci. Pap. 1881 310 338 ‘On the Geometrical Representation of the Expansive Action of Heat, and the Theory of Thermodynamic Engines,’ ibid., 339–409. ‘Heat, Theory of the Mechanical Action of, or Thermodynamics,’ in J. P. Nichol, Ed., Cyclopaedia of the Physical Sciences, London, 1857, 1st Ed., 338–348. A Manual of the Steam Engine and Other Prime Movers, London andGlasgow, 1859, 1st Ed., Chapter III, ‘Principles of Thermodynamics,’ s. 299ff: oder spätere Auflage. Siehe auch die Abhandlungen in Misc. Sci. Pap., 1881, 200, 203, 209 und 432.
  • Nichol . 1857 . Cyclopaedia , : 338 – 338 .
  • Wie ich in Fussnote 1 erklärt habe, folge ich Rankines Bezeichnungen nicht: vgl. Gleichung (2) auf 346 oder Gleichung (7) auf 349 in Rankine, Misc. Sci. Pap., 1881: vgl. auch Clausius, Mech. Wärmetheorie 1864 i 253 253
  • Rankine . 1881 . Misc. Sc. Pap. , : 342 – 343 . Clausius, op. cit., 130, 277.
  • Clausius . 1867 . Abhandlungen über die Mechanische Wärmetheorie , 1, Aufl. 253 – 253 . Braunschweig 2. Abt.
  • Clausius . 1867 . Abhandlungen über die Mechanische Wärmetheorie , 1, Aufl. 20 – 20 . Braunschweig 2. Abt. auch in Ann. Phys., 1850, 155, 372.
  • Siehe Fussnote 1; vgl. Rankine Misc. Sc. Pap. 377 377 316
  • Rankine , Siehe-z.B. 1859 . Steam Engine , : 306 – 307 . Hier räumt Rankine ein, dass sich C bei Wechsel des Aggregatzustandes ändern kann. Aber diese Möglichkeit spielt in seiner Theorie, für deren Logik es notwendig ist, dass C streng konstant bleibt, keine Rolle. Clausius kritisierte Rankine oft, weil dieser jene Möglichkeit zuliess; siehe z.B. Clausius, op. cit., 304ff.: vgl. Maxwell, Sci Pap., 1965, ii, 665–6.
  • Clausius . 1867 . Abhandlungen über die Mechanische Wärmetheorie , 1, Aufl. 258 – 259 . Braunschweig 2. Abt.
  • Vgl. Rankine Steam Engine 1859 316 317 (Gleichungen (2), (2A)): ferner, ‘On Thermodynamic and Metamorphic Functions, Disgregation and Real Specific Heat,’ Phil. Mag. (4), 1865, 30, 407–10, besonders 409–10. Vgl. auch Clausius, op. cit., 268.
  • E. E. Daub erörtert auch diese Aspekte der Theorien von Clausius und Rankine in Atomism and Thermodynamics Isis. 1967 58 293 303 Doch bin ich über die Brauchbarkeitkeit and Allgemeingültigkeit der Rankineschen Theorie und über die Zulässigkeit der Clausiusschen Kritik anderer Meinung.
  • Aber gerade diese Unterscheidung findet sich in seinen Werken nur indirekt: siehe z.B. Rankine Misc. Sci. Pap. 1881 356 356 Die Unterscheidung zwischen umkehrbaren und nichtumkehrbaren Vorgängen wird auf 226-7 kurz erwähnt.
  • Rankine . 1881 . Misc. Sc. Pap. , : 432 – 434 .
  • Rankine . 1881 . Misc. Sc. Pap. , : 434 – 435 .
  • Rankine , Siehe . 1859 . Steam Engine , : 306 – 307 . Ss. 204, 220–1, 311–2, 346–8: Steam Engine, 1859, Ss. 306ff.: Nichol, Cyclopaedia, 1857, Ss. 340–1.
  • 1965 . Das hat Maxwell ausdrücklich bemerkt; siehe Maxwell . Sci. Pap. , ii : 662ff – 662ff . Vgl. auch H. Helmholtz' Bericht in Fortschr. Phys. im Jahre 1853, 1856, 9, 409, Thomson in S. P. Thompson, The Life of Lord Kelvin, London, 1910, vol. ii, 835, M. Planck, Das Princip der Erhaltung der Energie, Leipzig, 1887, 68–9, A. Achard auf 227–8 in ‘Exposé du Second Principe de la Théorie Mécanique de la Chaleur,’ in Archives des Sciences Physiques et Naturelles (=Supplément zu Bibliothèque universelle (= Bibliothèque britannique)), Genf (2), 1865, 22, 214–41.
  • Nichol . 1857 . Cyclopaedia , : 341 – 341 .
  • Rankine . 1859 . Steam Engine , : 310 – 310 .
  • Rankine . 1881 . Misc, Sci. Pap. , : 351 – 352 . (mit anderen Bezeichnungen, siehe Fussnote 1); zur Wirbeltheorie vgl. pp. 302, 223 dieses Werkes: (ich bin aber nicht sicher, dass diese Funktion ϕ auf s. 302 mit der späteren thermodynamischen Funktion wirklich übereinstimmt).
  • Rankine . 1865 . Misc, Sci. Pap. Phil. Mag. , 30 ( 4 ) : 408 – 409 . vgl. Misc. Sci. Pap., 1881, s. 314.
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 260 – 263 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 91–4; Clausius, ‘Sur la détermination de la disgrégation d'un corps et la vraie capacité calorifique,’ Arch. Sci. Phys. Nat., (2), 1865, 24, 117–24; auch in Ann. Phys., 1866, 203, 477–83. Paul de Saint-Robert, ‘Remarques … sur la détermination de la disgrégation …,’ Arch. Sci. Phys. Nat. (2), 1866, 25, 34–43. Vgl. auch Rankine, op. cit., Phil. Mag. (4), 1865, 30, 407–10.
  • Rankine . 1870 . On the Thermal Energy of Molecular Vortices . Phil Mag. , 39 ( 4 ) : 211 – 221 . auf p. 220 in auch Rankine, op. cit., Phil. Mag., (4), 1865, 30, 407–10.
  • Rankine . 1859 . Steam Engine , : 383ff – 383ff .
  • Rankine . 1859 . Steam Engine , : 346 – 347 .
  • 1858 . Siehe Helmholtz' Bericht in Fortschr . Phys. im Jahre 1855 , 11 : 370 – 370 . D. Turazza, ‘Teoria Dinamica del Calorico,’ in Memorie dell' I.R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, 1859, 8, 1–86. Paola di San Roberto Principes de Thermodynamique, Turin, 1865, 1. Aufl. 68–81, 89.
  • 1854 . Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie . Ann. Phys. , 169 : 481 – 506 . auch in Mech. Wärmetheorie, 1864, i, 127–54; ‘Ueber die Anwendung des Satzes von der Aequivalenz der Verwandlungen auf die innere Arbeit,’ vorgetragen in der Züricher naturforschenden Gesellschaft am 27. Jan. 1862, in Ann. Phys., 1862, 192, 73–112: auch in Mech. Wärmetheorie, 1864, i, 242–79; ‘Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie,’ vorgetragen in der Züricher naturf. Gesellsch. am 24. April 1865, in Ann. Phys., 1865, 201, 353–400; auch in Mech. Wärmetheorie, 1867, ii, 1–44
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 50 – 50 . Im Jahre 1850 sagt er nicht ausdrücklich ‘von selbst’.
  • 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 276 – 276 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 109.
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 144 – 145 . auch in Ann. Phys., 1854, 169, 498–9; Mech. Wärmetheorie, 1867, ii, 42.
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 141 – 141 .
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 145 – 145 .
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 143 – 143 . siehe auch Fussnote 2.
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 145 – 145 .
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 147 – 147 .
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 246 – 246 . siehe Fussnote 1
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 166 – 166 .
  • Clausius . 1872 . Ann. Phys. , 221 : 144 – 145 .
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 149 – 150 .
  • Helm , Siehe z.B. and Nethercot , A.H. 1931 . Abraham Cowley: the Muses' Hannibal 122 – 122 . Oxford oder P. G. Tait, A Sketch of Thermodynamics, Edin., 1877, 2nd Ed., S. 35.
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 242 – 244 . 260–4, 268–9. A. Dupré, ‘Sur les principes fondamentaux de la théorie mécanique de la chaleur,’ und ‘Réponse à la Note de M. Clausius du 15 mai,’ in Comptes-Rendus Hebd. Séances Acad. Sci., 1865, 60, 718–721, bzw. 1156–1159. E. Jochmann, in Fortschr. Phys. im Jahre 1862, 1864, 18, 293–8, besonders 294–6. Maxwell, Sci. Pap., 1965, ii, 664–7. Tait, ‘Reply to Professor Clausius,’ Phil. Mag., (4), 1872, 43, 338.
  • Clausius . 1876 . Die Mechanische Wärmetheorie , 2. Aufl. Vol. 1 , 388 – 388 . Braunschweig besonders
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 246 – 246 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 77.
  • 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 246 – 246 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 78.
  • 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 247 – 247 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 78.
  • 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 247 – 255 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 78–87. Vgl. Clausius, ‘Remarques sur une loi générale relative a la force agissante de la chaleur,’ Comptes-Rendus Hebd. Séances Acad. Sci., 1865, 61, 621–7, besonders S. 622.
  • 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 273 – 274 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 105–7
  • Clausius . 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 260 – 263 . und 45
  • Rankine nennt F (oder vielleicht S) auch ‘the metamorphic function’ für die Verwandlung der Wärme in Arbeit. Für jede Art wirklich vorhandener (‘actual’) Energie und für jede Art Arbeit gibt es—so behauptet Rankine—eine solche ‘metamorphic function’. In diesem etwas unklaren Sinne hat er der Funktion F eine physikalische Bedeutung gegeben. Aber diese hilft in dem besonderen Falle der Wärme nicht. Sie ist jedoch ein Beispiel dafür, wie Rankine alle thermodynamischen Gesetze für andere Arten Energie als gültig angesehen hat: die Wärme bedeutet ihm keine ausgezeichnete Energie, in welche die anderen Energien sich zerstreuen. Siehe Rankine, ‘On the General Law of the Transformation of Energy,’ und ‘Outlines of the Science of Energetics,’ in Misc. Sci. Pap. 1881 203 208 bzw. 209–28, besonders 218, 222–3: siehe auch Phil. Mag., (4), 1865, 30, 408.
  • 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 247 – 255 .
  • Eine solche Meinung war in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts und vorher sehr verbreitet: siehe Lavoisier z.B.A.L. Traité élémentaire de chimie Paris 1789 i 1 1
  • 1864 . Insbesondere für diese Behauptung liefert Clausius keinen ausreichenden Beweis: siehe Clausius . Mech. Wärmetheorie , i : 254 – 254 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 86; siehe auch Fussnoten 68 und 63.
  • 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 271 – 273 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 103–5; siehe ferner Clausius, ‘On the Second Fundamental Theorem of the Mechanical Theory of Heat,’ Phil. Mag. (4), 1868, 35, 405–19, besonders 409–11.
  • Aus der Annahme, dass die Disgregation eine Zustandsfunktion ist, folge—zeigt Clausius—dass H eine Funktion nur von der Temperatur ist. Dieser Schluss bestätigt die Clausius- Rankinesche Vorstellung von der wahren Wärmecapacität, nachdem H = CT gesetzt worden ist. Clausius betrachtete eine solche Bestätigung dafür auch als ein wichtiges Merkmal seiner Behandlung der Disgregation. Daraus folgt, dass ∫dH/T eine Zustandsfunktion ist, ein Schluss, den wir später gebrauchen werden (siehe S. 360) Clausius Mech. Wärmetheorie 1864 i 263 268 auch in Ann. Phys., 1862, 192, 94–9.
  • 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 276 – 276 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 109.
  • Siehe Fussnoten 78 und 1. Clausius schreibt ‘dZ’ statt irgendeiner Vereinfachung, z.B. Z oder ΔZ, um die Möglichkeit zu geben, dass der betrachtete Körper räumlich nicht von gleicher Temperatur ist. In diesem Falle bedeutet ‘∫’ eine Integration sowohl über die Zustandsänderung als auch über den Bereich des Körpers. Dasselbe gilt für ∫dH/T; für einen Körper von gleicher Temperatur ist dieses Integral gerade C log(T1/T2): vgl. Rankines Gleichung (15) mit Clausius' (29) und siehe Clausius Mech. Wärmetheorie 1864 i 256 256 275, 278: auch in Ann. Phys., 1862, 192, 88, 107–8, 110–1.
  • Dagegen fordert Klein, dass die Disgregation heute im Gültigkeitsbereich der klassisch-statistischen Mechanik bleibt: siehe Klein M.J. Gibbs on Clausius Hist. Stud. Phys. Sci. 1969 1 127 149 besonders 145–7.
  • Zur weiteren Erörterung der Disgregation siehe: Klein, die in Fussnote 4 zitierten Abhandlungen; Daub, ‘Probability and Thermodynamics …’ op. cit., in Fussnote 4; Daub, die in Fussnote 94 zitierte Abhandlung; Clausius, ‘On the Second Fundamental Theorem …,’ Mech. Wärmetheorie 1864 i 271 273
  • Clausius . 1867 . Abhandlungen über die Mechanische Wärmetheorie , 1. Aufl. 31 – 44 . Braunschweig 2. Abt.
  • Clausius . 1867 . Mech. Wärmetheorie , ii : 32 – 32 . auch in Ann. Phys., 1865, 201, 387. Die Bedeutung von S wird in der Abhandlung von 1862 nicht ausdrücklich erörtert: die wichtigsten Teile darin sind derjenige über die Disgregation und derjenige über das Integral ∫dH/T. Siehe Fussnoten 68 und 86.
  • 1867 . Mech. Wärmetheorie , ii : 33 – 33 . auch in Ann. Phys., 1865, 201, 389.
  • Siehe den nächsten zitierten Satz de Beer E.S. The Diary of John Evelyn ii 52 54 especially
  • 1864 . Mech. Wärmetheorie , i : 277 – 277 . auch in Ann. Phys., 1862, 192, 109–10.
  • 1867 . Mech. Wärmetheorie , ii : 34 – 34 . auch in Ann. Phys., 1865, 201, 390
  • Clausius . On the Second Fundamental Theorem … . Mech. Wärmetheorie , 419 – 419 . Fussnote 76
  • Mayo , Thomas . 1970 . Epicurus in England (1650–1725) , facsimile ed. , High Wycombe, , England : University Microfilms . und 83
  • Das Problem besteht, scheint mir, darin, dass es Clausius nicht recht gelungen ist, die Umgebung des Körpers in seine Behandlung einzuschliessen. Planck argumentiert, dass man darum auf den Begriff des Aequivalenzwertes verzichten und die Verhältnisse von Grund auf durch die Entropie beschreiben sollte Clausius Siehe Mech. Wärmetheorie 1864 i 161 162 M. Planck, Über den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie, München, 1879, sowie Nachdruck in Physikalische Abhandlungen und Vorträge, Braunschweig, 1958, i, 1–61.
  • Clausius . 1876 . Mech. Wärmetheorie , 2. Aufl. Vol. i , 204 – 204 .
  • Clausius . 1867 . Mech. Wärmetheorie , ii : 42 – 42 . auch in Ann. Phys., 1865, 201, p. 399
  • Clausius . 1867 . Zur Geschichte … . Mech. Wärmetheorie , ii : 42 – 42 . (Fussnote 23), S. 146.
  • Vgl. Fussnoten 59 und 60. Für eine weitere Erörterung dieser Frage siehe Daub E.E. Entropy and Dissipation Hist. Stud. Phys. Sci. 1970 2 321 354 In späteren Ausgaben seines Buches Theory of Heat betrachtete Maxwell dieses Problem; siehe z.B. 6.Ed., London 1880, 187–93. Er wollte die Arbeit messen, die bei Zustandsänderungen eines Systems in einer Umgebung der Temperatur T0 und des Druckes P0 verfügbar sei. Doch bemerkte er, dass die Beziehung zwischen dieser Arbeit und der Entropie nicht einfach herzustellen ist (in der Tat suchte er die Funktion U-T0S+P0V; siehe A. B. Pippard, Elements of Classical Thermodynamics, Cambridge, 1966, 100–104). W. Thomson löste ein solches Problem im Jahre 1876 mit seiner ‘Motivity’, einer Zustandsfunktion, welche die verfügbare Energie eines Systems in einer Umgebung der Temperatur T0 misst. Er suchte keine Beziehung zwischen dieser Funktion und der Entropie, aber wir können eine solche finden; aus Thomsons Gleichung (7) auf S.26 der Math. Phys. Papers, vol. v, Cambridge 1911, sieht man, dass die Motivity gleich U—T0S+constans ist. Siehe auch Thomson, op. cit., Ss. 6–10.
  • Clausius . 1867 . Mech. Wärmetheorie , ii : 45 – 56 .

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