References
- Prof. E. HÜFFER heeft mijn aandacht erop gevestigd, dat de logistiek der vorige eeuw reeds een principe geformuleerd had, het principe van LADD-FRANKLIN, dat deze onze eerste matrix reeds kende. Het principe zegt, dat de drie proposities a AB, aBC en niet-aAC onvereenigbaar zijn, dat dus uit elk tweetal het contradictorium der derde volgt Men heeft er syllogismen uit afgeleid, maar niet de structuur van het systeem volgens groepen, die elk één syllogisme uit ieder der drie figuren bevatten. Bovendien heeft men, naar een tamelijk algemeene traditie der logistiek, de onvolmaakte syllogismen Darapti en Felapton (en twee der vierde figuur) uitgesloten. Straks zullen we deze ontmoeten. Van den anderen kant heeft LEIBNIZ, gebruik makend van de redeneering van ARISTOTELES ter afleiding van Baroco en Bocardo, dus van een methode aan onze contrapositie verwant, ook het groepsverband der andere syllogismen ontdekt, en het systeem eveneens gecompleteerd. Maar onze matrices heeft hij, naar edlen schijn, niet gevonden. Zie L. Cou- TURAT, La logique de Leibniz. D'après des documents inédits, Paris, 1901, bl. 8 sq., bl. 12–14, bl. 15–17.
- We zullen deze qualificatie, onvolmaakt, of ook onvolledig, gebruiken voor alle syllogismen (en sorites) die hetzefde gebrek vertoonen; merken we eens voor al op, dat we deze qualificatie in een anderen zin gebruiken dan ARISTOTELES, voor wien alle syllogismen die niet tot de eerste figuur behooren, „onvolmaakt” waren.
- 1940 . Hoe de oordeelstheorie van BRENTANO tot deze conclusie leidde, zie dit tijdschrift III bl. 91–97, in het artikel: Oordeel en existentie.
- Herinneren we ons, dat we als namen der syllogismen van groep (5) kunnen kiezen: of wel de serie Barbari, Bareco, Becardo, of wel de serie Darai, Camestros, Ferason die de relaties van (5) met (1) resp. (3) accentueeren; zoo voor groep (6): Celaroni, Festano, Dasamis, of wel Ferao, Cesaro, Datasi, waarin men de relaties van (6) met (2) resp. (4) kan aflezen.
- Men kan dezen versterkten vorm van Fapesmo ook afleiden als volgt. Naar klassieke methode kan men de praemissen van Fapesmo veranderen in die vein Ferio: eAC en iBA; het is zelfs de klassieke reductie van dit syllogisme, die in den naam ligt uitgedrukt. Maar, gelijk we gezien hebben, kan aAB „compleet” geconverteerd worden in aABA. En uit de praemissen eAC en aABA volgt met het onmiddellijke inzicht dat we hebben in de eerste figuur: „minstens aA dingen B zijn niet C”; minstens, omdat er nog andere dingen B dan die welke A zijn, niet C kunnen zijn.