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On the Classical Ruin Problems

Pages 889-906 | Published online: 10 Apr 2012

References

  • Ampère , A. M. 1802 . Considérations sur la théorie mathématique du jeu Lyon et Paris
  • André , D. 1887 . “Solution directe du problème résolu par M. Bertrand,” . C. R. Acad. Sci. Paris , 105 : 436 – 437 .
  • Arany , D. 1929 . “Considérations sur le problème de la durée du jeu . Tôhoku Mathematical Journal , 30 : 157 – 181 .
  • Bachelier , L. 1901 . “Théorie mathématique du jeu,” . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , 18 : 143 – 210 .
  • Bachelier , L. 1914 . Le jeu, la chance, et le hasard Paris
  • Bernoulli , J. 1713 . Ars Conjectandi (Opus posth.) Basileae
  • Bernoulli , J. 1899 . Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars Conjectandi) Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften. Nr. 107, Erster und zwieter Teil. Nr. 108, Dritter und vierter Teil. Leipzig
  • De Moivre , A. 1711 . “De mensura sortis, seu, de probabilitate eventuum in ludis a casu fortuito pendentibus,” . Philos. Transactions (London) , 27 : 213 – 264 .
  • De Moivre , A. 1718 . The Doctrine of Chances: or, A Method of Calculating the Probability of Events in Play., , First edition London
  • De Moivre , A. 1738 . The Doctrine of Chances: or, A Method of Calculating the Probabilities of Events in Play., , Second edition London (Reprinted by Frank Cass, London, 1967.)
  • De Moivre , A. 1756 . The Doctrine of Chances: or, A Method of Calculating the Probabilities of Events in Play., , Third edition London (Reprinted by Chelsea, New York, 1967.)
  • Ellis , R. L. 1844 . “On the solution of equations in finite differences,” . Cambridge Mathematical Journal , 4 ( No. 22 ) : 182 – 190 . [The Mathematical and Other Writings of Robert Leslie Ellis. Deighton, Bell and Co., Cambridge, 1863 pp. 202–211.]
  • Feller , W. 1950 . An Introduction to Probability Theory and its Applications., , First edition , Vol. 1 , New York : John Wiley . Second edition, 1957. Third edition, 1968
  • Fieller , E. C. 1931 . “The duration of play,” . Biometrika , 22 : 377 – 404 .
  • Gnedenko , B. V. and Korolyuk , V. S. 1951 . “On the maximum discrepancy between two empirical distributions,” (Russian) . Dokl. Akad. Nauk SSSR , 80 : 525 – 528 . [English translation: Selected Translations in Mathematical Statistics and Probability, IMS and AMS, 1 (1961) 13–16.]
  • Gnedenko , B. V. and Rvačeva , E. L. 1952 . “On a problem of the comparison of two empirical distributions,” (Russian) . Dokl. Akad. Nauk SSSR , 82 : 513 – 516 . [English translation: Selected Translations in Mathematical Statistics and Probability, IMS and AMS, 1 (1961) 69–72.]
  • Huygens , C. 1657 . “De ratiociniis in ludo aleae,” . In Francisci à Schooten: Exercitationum Mathematicarum. Libri quinque , 517 – 534 . Lugdunum Batavorum . [Opera Varia Christiani Hugenii. Lugdunum Batavorum, 1724 pp. 723–744.]
  • Jordan , K. 1956 . Fejezetek a Klasszikus Valószinüségszámitásból. (Chapters on the Classical Probability Theory) , Budapest : Akadémiai Kiadó .
  • Lagrange , J. L. “Recherches sur les suites récurrentes dont les termes varient de plusieurs manières différentes, ou sur l'intégration des équations linéaires aux différences finies et partielles; et sur l'usage de cas équations dans la théorie des hasards,” . In Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin 183 – 272 . année 1775 (1777), [Oeuvres de Lagrange. Tom. 4 pp. 151–251. Gauthier-Villars, Paris, 1869.]
  • Laplace , P. S. 1774 . “Mémoire sur les suites récurro-récurrentes et sur leurs usages dans la théorie des hasards,” . Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris , 6 : 353 – 371 . [Oeuvres complètes de Laplace, 8(1891) 5–24.]
  • Laplace , P. S. 1891 . “Recherches sur l'intégration des équations différentielles aux différences finies et sur leur usage dans la théorie des hasards,” . Oeuvres complètes de Laplace , 8 : 69 – 197 . Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris, année 1773, 7 (1776)
  • Laplace , P. S. 1893 . “Mémoire sur les probabilités,” . Oeuvres complètes de Laplace , 9 : 383 – 485 . Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris, année 1778, (1781) 227–332
  • Laplace , P. S. 1812 . Théorie Analytique des Probabilités, , First edition Second edition, 1814. Third edition, 1820. Courcier, Paris. [Qeuvres complètes de Laplace. Tome 7. Gautheir-Villars, Paris, 1886.]
  • Montmort , P. R. 1708 . Essay d'Analyse sur les Jeux de Hazard., , First edition Paris
  • Montmort , P. R. 1713 . Essay d'Analyse sur les Jeux de Hazard., , Second edition Paris
  • Ramus Chr. 1834 . “Solution générale d'un problème d'analyse combinatoire,” . Jour, für reine und angew. Math. , 11 : 353 – 355 . [Reproduced in E. Netto: Lehrbuch der Combinatorik, Leipzig, 1901 pp. 19–20]
  • Smirnov , N. 1939 . “On the estimation of the discrepancy between empirical curves of distribution for two independent samples,” (Russian) . Bulletin Mathématique de l'Université de Moscow, Ser. A , 2 ( No. 2 ) : 3 – 14 .
  • Takács , L. 1967 . Combinatorial Methods in the Theory of Stochastic Processes , New York : John Wiley .
  • Thatcher , A. R. 1957 . “Studies in the history of probability and statistics. VI. A note on the early solutions of the problem of the duration of play,” . Biometrika , 44 : 515 – 518 .
  • Todhunter , I. 1865 . A History of the Mathematical Theory of Probability from the Time of Pascal to that of Laplace Cambridge [Reprinted by Chelsea, New York, 1949.]
  • Uspensky , J. V. 1937 . Introduction to Mathematical Probability , New York : McGraw-Hill .

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