Recent results in growth analysis

References

• Askenasy , E. 1880 . Uber eine neuc Methode, um die Verteilung der Wachstumsintensitat in wachseden Thelien zu bestimmen . Verch.Naturk.Mede.,Ver.Heidelberg , : 70 – 173 .
   Google Scholar
• Atkinson , A.C. and Hunter , W.G. 1968 . The design of experiments for parameter estimation . Technomettics , 10 : 271 – 289 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Berg , L. 1981 . gauss'sche Markov-Parozesse als Machstumsmodelle . Biom.J , 23 : 477 – 486 .
   Google Scholar
• Von , Bertalanffy.L. 1929 . Vorschlag zweier sehr allgemeiner biologischer Gesetze . Biol. Zbl , 49 : 83 – 111 .
   Google Scholar
• Von , Bertalanffy.L. 1938 . Untersuchungen iiber die Gesetzlichkeit des Wachstums I Allgenieine Grundlagen . Rouse' Arch, Entw. Mech.-Org , 131 : 613 – 652 .
   Google Scholar
• Von , Bertalanffy.L. 1938 . A quantitative theory of organic growth . Human Biology , 10 : 181 – 213 .
   Google Scholar
• Von , Bertalanffy.L. 1940 . Der Organismus als physikalisches System betrachtet . Naturw , 28 : 521 – 531 .
   Google Scholar
• Von , Bertalanffy.L. 1942 . Theoretische Biologie. Zwelter Band: Staff wechseL Wachsium , Berlin : Bomtraeger .
   Google Scholar
• Von , Bertalanffy.L. 1957 . Quantitative laws in metabolism and growth . Quart.Rev.Biol , 32 : 214 – 231 .
   Google Scholar
• Box , G.E.P. and Lucas , H.L. 1959 . Design of experiments in nonlinear situations . Biorneirics , 46 : 77 – 90 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Box , M.J. 1971 . Bias in nonlinear estimation . J. Roy. Statist. Soc , B33 : 171 – 201 .
   Google Scholar
• Bremermann , H. 1970 . A method of unconstrained global optimization . Math. Biosci , 9 : 1 – 15 .
   Google Scholar
• Chernoff , H. 1953 . Locally optimal designs for estimating parameters . Ann. Math. Statist , 24 : 586 – 602 .
   Google Scholar
• Davids , J. 1986 . Simulationsuntersuchungen zum f-Test fur die Parameter der Funktion f(x) =α+β arc tan[γ(x-δ) . Jahresarbeit Sekt.Math , 24
   Google Scholar
• Dechamps , J. 1902 . Principes de la biologie rationelle . Bull. Soc. Philos , 94
   Google Scholar
• Duchratt , P. 1986 . Ein Suchalgorithmus fiir die Versuchsplanung in der nichtlinearen Regression . Jahaesarbeit,Sekt.Math , 94
   Google Scholar
• Duchrau , P. , Frischmuth , K. , Rasch , D. and Schimke , E. 1986 . Optimum experimental designs in growth curve analysis . Rostock Math. Koiloq , 30 : 93 – 104 .
   Google Scholar
• Feige , K.D. , Guiard , V. , Herrendorfer , G. , Hoffmann , J. , Neumann , P. , Peters , H. , Rasch , D. and Vettermann , T.H. 1985 . Results of comparison between diffrent random number generators . ResRobustness of statistical methods and nonparametric statistics , 30 : 80 – 84 .
   Google Scholar
• Frischmuth , K. 1985 . On locally D-optimal experimental designs . Rostock Math. Kolloq , 30
   Google Scholar
• Gallant , R.A. 1975 . The power of the likelihood ratio test of location in nonlinear regression models . JASA , 70 : 198 – 203 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Gallant , R.A. 1975 . Testing a subset of the parameter of a non-linear regressionl model . JASA , 70 : 927 – 932 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Gompertz , B. 1825 . On the nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Method of Deteremining the Value of Life Contingencies . Phil.Trans.Roy.Soc. , 70 : 513 – 585 .
   Google Scholar
• Gretzebach , L. 1986 . Simulationsuntersuchungen zum t-Test fur die Parameter der Funktion α + β tanh ( x) , Rostock : Jahresarbeit Sekt.Math., WPU .
   Google Scholar
• Grosenbaugh , L.R. 1965 . Generalization and reparametrization of some sigmoid and other nonlinear functions . Biometrics , 21 : 708 – 714 .
   Google Scholar
• Halperin , M. 1963 . Confidence interval estiamtion in nonlinear regression . J.Roy.Statist.Soc. , 25 B : 330 – 333 .
   Google Scholar
• Ivanov , A.V. and Zanzig , S. 1983 . An asymptotic expansion of the distribution of least sqares estiamtors in the nonlinear regression model . Math. Operationsf.u.Statist.,Ser.Statist. , 14 : 7 – 27 .
   Google Scholar
• Janoschek , A. 1957 . Das reaktionskinetische Grundgesetz und seine Beziehungen zum Wachstums und Ertagasgesetz . Stat.Viert.Js.Schr. , X : 1 – 2 .
   Google Scholar
• Janoschek , A. 1957 . Die Densinfektionswirkung in Abhangigkeit vom Milieu . Zentr.Bakt.I.Orig. , 170 : 195 – 199 .
   PubMedGoogle Scholar
• Jennrich , R.J. 1969 . Asymptotic properties of nonlinear least squares estimators . Ann.Math.Statist. , 40 : 633 – 643 .
   Google Scholar
• Johansen , S. 1984 . Functional Relations, Random Coefficients, and Nonlinear Regression with Application to Kinetic Data , New York : Springer .
   Google Scholar
• Krauss , G.F. , Siegel , F.B. and Hursst , D.C. 1967 . A probability structure for growth curves . Biometrics , 23 : 217 – 225 .
   PubMedGoogle Scholar
• Leech , F.B. and Healy , M.J.R. 1959 . The analysis of experiments on growth rate . Biometrics , 15 : 98 – 106 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Lippert , S. 1986 . Untersuchung des t-Test fu die logistische Funktion , Rostock : Jahresarbeit,Sekt.math. WPU .
   Google Scholar
• Lotka , A.I. 1925 . Elements of physical biology , Baltimore .
   Google Scholar
• Lydtin , A. and Werner , H. 1887 . Das deutsche Rind. Beschreibung der in Deutschland heimischen Rinderschlage . Arbeiten der DLG , 4 : 41
   Google Scholar
• Malthus , T.R. 1798 . Essay on the principle of population. London
   Google Scholar
• Maritz , J.S. 1962 . Confidence regions for regression parameters . Austr.J.Statist. , 4 : 4 – 10 .
   Google Scholar
• Minot , C.S. 1891 . Senescence and Rejuvenation . J.Physiol. , 12 : 97 – 153 .
   PubMedGoogle Scholar
• Mitscherlich , E.A. 1919 . Das Gesetz des Pflanzenwachstums . Landw.Jahrb. , 53 : 167 – 182 .
   Google Scholar
• Mitscherlich , E.A. 1919 . Ein Beitrag zum Gesetz des Pflanzenwachstums . Fruhlings landw.Ztg. , 68 : 130
   Google Scholar
• Mitscherlich , E.A. 1919 . Zum Gesetz des Pflanzenwachstums . Fruhlings.landw.Ztg. , 68 : 419
   Google Scholar
• Morgan , T.H. 1907 . Experimental Zollogy London
   Google Scholar
• Nurnberg , G. 1982 . Beitrage zur versuchsplanung fur die Schatzung von varianz-komponenten und Robustheitsuntersuchungen zum Vergleich zweier Varianzen . Probleme der angewandten Statistik H , 6
   Google Scholar
• Pazman , A. 1985 . Foundations of Optimum Experimental Design , Dortrecht : Reidel Publ.Co .
   Google Scholar
• Preeece , M.A. and Baines , M.J. 1978 . A new family of mathematical models describing the human growth curve . Ann.Hum.Biol. , 5 : 1 – 24 .
   PubMedGoogle Scholar
• Pohl , S. 1988 . Lokaloptimale versuchsplane fur spezielle nichtlineare Regressionfunktionen , Sektion Mathematik : Diplomarbeit WPU Rostock .
   Google Scholar
• Quetelet , A. 1931 . Recherches nur le poids de homme aux differents ages . Mem.de.Acad.Bruxelles , 7
   Google Scholar
• Quetelet , A. 1835 . Physique sociale Paris
   Google Scholar
• Rao , C.R. 1965 . The theory of least squares when the parameters are stochastic and its application to the analysis of growth curves . Biometrika , 52 : 447 – 458 .
   PubMed Web of Science ®Google Scholar
• Rasch , D. 1984 . Wachstum . Problem der angewandten Statistik H , 11
   Google Scholar
• Rasch , D. 1984 . Einfuhrung in die mathematische Beschreibung des Wachstums einschlieblich Literaturuberblick . Probleme der angewandten Statistik, Heft , 11 : 5 – 27 .
   Google Scholar
• Rasch , D. 1984 . Die Beschreibung der zeitlichen Veranderung quantitativer Merkmale . Probleme der angewandten Statistik , 11 : 101 – 125 .
   Google Scholar
• Rasch , D. 1984 . Robust Confidence Estimatin and Tests for Parameters of Growth Functions . Szamitastechnikai es Kibernetikai Modserek Alkolmazasa az orvostudomanyban es Biologiaban Szegeden , 11 : 306 – 313 .
   Google Scholar
• Rasch , D. 1986 . Optimum experimental designs for fitting growth curves in cattle . Arch. Tierz. , 29 : 85 – 91 .
   Google Scholar
• Rasch , D. 1988 . Recent Results in Growth Curve Analysis and their use in an expert system . Proc. XIV-th Int. Biom. Conf. Namur , 29 : 339 – 360 .
   Google Scholar
• Rasch , D. 1989 . Einfuhrung in die Mathematische Statistik II. Varianzanalyse, Regressionsanalyse und weitere Anwendungen , Berlin : VEB Deutscher Verl. d. Wiss .
   Google Scholar
• Rasch , D. and Schimke , E. 1983 . Distribution of Estimators in Exponential Regression–A Simulation Study . Scand. J. Statist. , 10 : 306 – 313 .
   Google Scholar
• Rasch , D. and Schimke , E. 1984 . A test for exponential regression and its robustness . Robustness of Statistical Methods and Nonparametric Statistics , 10 : 104 – 112 .
   Google Scholar
• Rasch , D. and Schimke , E. 1984 . Konfidenzschatzungen und Tests fur Parameter von Wachstumsfunktionene . Arch. Tierz. , 27 : 553 – 562 .
   Google Scholar
• Rasch , D. and Schimke , E. 1985 . A test for exponential regression and its robustness . Robustness of statistical Methods and Nonparametric Statistics , 27
   Google Scholar
• Rasch , D. and Schimke , E. 1985 . Die Robustheit von Konfidenzschatzungen und Test fur Parameter der exponentiellen Regression . Probleme der angewandten Statistik , 13 : 40 – 92 .
   Google Scholar
• Rasch , D. , Rudolph , P.E. and Schimke , E. 1985 . Optimale Versuchsplane in der nichtlinearen Regression . Probleme der angewandten Statistik Heft , 13 : 93 – 121 .
   Google Scholar
• Rasch , D. , Guiard , V. , Nurnberg , G. , Rudolph , P. E and Teuscher , F. 1987 . The expert system CADEMO-Computer aided design of experiments and modelling . Statist. Software Newsletter , 13 : 107 – 114 .
   Google Scholar
• Rashevsky , N. 1939 . Mathematical Biophysics of growth . Bull. Math. Biophys. , 1 : 119 – 127 .
   Google Scholar
• Richards , F.J. 1959 . A flexible growth function for empirical use . Jour. Exper. Bot. , 10 : 290 – 300 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Sager , G. 1984 . Saisonal-modifizierte Formen der abgewandelten Janoschek-Funktion . Gegenbauers morph. Jahrb. , 130 : 659 – 669 .
   PubMedGoogle Scholar
• Savagerau , M. A. 1980 . Growth equations: A general equation and a survey of special cases . Math. Biosci. , 48 : 267 – 278 .
   Google Scholar
• Scharf , J. H. 1983 . Zur Integration der Wachstumsdifferentialgleichung Ludwig v. Bertalanffy′s, Teil I . Gegenbauers morph. Jb. , 129 : 729 – 781 .
   PubMedGoogle Scholar
• Scharf , J. H. 1984 . Zur Integration der Wachstumsdifferentialgleichung Ludwig v. Bertalanffy′s, Teil II . Gegenbauers morph. Jb. , 130
   Google Scholar
• Schlettwein , K. 1987 . Beitrage zur Analyse von vier speziellen Wachstumsfunktionen . Diplomarbeit, Sekt. Math , 130
   Google Scholar
• Schmidt , W. H. 1980 . Asymptotische Methoden in nichtlinearen Modellen , Berlin : Diss. B. HU .
   Google Scholar
• Schmidt , W.H. 1982 . Testing hypotheses in non linear regression . Math.operations.Statist.,Ser.Statistics , 13 : 3 – 19 .
   Google Scholar
• Schmidt , W.H. and Zwasxzig , S. 1983 . Second order asymptotics in nonlinear regression . Akad.d.Wiss.Reprint P-Math , 13
   Google Scholar
• Schonfelder , E. 1987 . Eigenschafted der Schatzungen fur Parameter in nichtlinearen RegressionsFunktionen-dargestellt am Beispiel der vierparametrigen Richards-Funktion . WPU Rostock,Sekt.Math , 13
   Google Scholar
• Schwetlick , H. 1979 . NUmerische Losung nichtlinearer Gleichungen. , Berlin : VEB Deutscher Verl.d. Wissenschaften .
   Google Scholar
• Tanner , J.M. 1951 . Some notes on the reporting of growth data . Human Boil , 23 : 93
   PubMedGoogle Scholar
• Verhulst , P.F. 1838 . Notice sur la loi que la population suit dans son acroissement . Corr.Math.st Phys.Publ.par A.Quetelet , 10 : 113 – 121 .
   Google Scholar
• Verhulst , P.F. 1845 . Recherches mathematiques sur la loi d′accroissement de la population . Nouv.Mem.Acad.Roy.Sci.et Bells-Lettr.Bruxelles , 18 : 1 – 38 .
   Google Scholar
• Verhulst , P.F. 1847 . Deuxie′me memoire sur la loi d′ accroissement de la population . Nouv.Mem.Roy.Sci.Belles-Lettr.de Bruxelles , 20 : 1 – 32 .
   Google Scholar
• Vladm , O. and Popa , T. 1985 . An new nonlinear model of age-dependent population growth . growth.Mathem.Biosci. , 76 : 161 – 184 .
   Google Scholar
• Wiener , F. 1890 . Das Wachstum des menschlichen Korpers . Verh.naturw.Ver.Karls-ruhe , 98
   Google Scholar
• Williams , E.J. 1962 . Exact fiducial limits in nonlinear estimation . J.Roy.Statist.Soc. , 24 : 125 – 139 .
   Google Scholar
• Wu , C.F. 1981 . Asymptotic theory of nonlinear least squares estimation . Ann.Statist. , 9 : 501 – 513 .
   Web of Science ®Google Scholar