Musical intervals and special linear transformations

References

• Lewin , D. 1987 . Generalized Musical Intervals and Transformations , New Haven, CT : Yale University Press .
   Google Scholar
• Mazzola , G. 1990 . Geometrie der Töne , Basel : Birkhäuser .
   Google Scholar
• Mazzola , G. 1985 . Gruppen und Kategorien in der Musik , Berlin : Heldermann .
   Google Scholar
• Noll , T. 1997 . Morphologische Grundlagen der abendländischen Harmonik , Bochum : Brockmeyer .
   Google Scholar
• Noll , T. and Nestke , A. , 2001 , Die Apperzeption von Tönen . Zeitschrift der Gesellschaft für Musiktheorie , 1, http://www.gmth.de .
   Google Scholar
• Mazzola , G. 2002 . The Topos of Music—Geometric Logic of Concepts, Theory, and Performance , Basel : Birkhäuser .
   Google Scholar
• Clough , J. and Myerson , G. 1985 . Variety and multiplicity in diatonic systems . Journal of Music Theory , 29 : 249 – 270 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Clough , J. and Myerson , G. 1986 . Musical scales and the generalized circle of fifths . The American Mathematical Monthly , 93 : 695 – 701 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Carey , N. and Clampitt , D. 1989 . Aspects of well-formed scales . Music Theory Spectrum , 11 : 187 – 206 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Carey , N. and Clampitt , D. 1996 . Self-similar pitch structures, their duals, and rhythmic analogues . Perspectives of New Music , 34 ( 2 ) : 62 – 87 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Sethares , W. 2005 . Tuning, Timbre, Spectrum, Scale , London : Springer-Verlag .
   Google Scholar
• Jedrzejewski , F. , 2004 , Noeuds polychromes et entrelacs sonores . Vers de nouvelles catégories musicales, Musicae Scientiae , Special 10th Anniversary Conference Issue (Award papers) , pp. 73 – 84 .
   Google Scholar
• Jedrzejewski , F. , 2006 , Tresses néoriemanniennes. Quelques applications. L'Ouvert .
   Google Scholar
• Jedrzejewski , F. 2006 . Mathematical Theory of Music , Sampzon, , France : Editions Delatour .
   Google Scholar
• Gollin , E. 2000 . Representations of Space and Conceptions of Distance in Transformational Music Theories , Cambridge, MA : Havard University .
   Google Scholar
• Piollet , D. 1999 . Sur le groupe d'automorphismes du groupe libre—I. Transvections . Journal of Algebra , 222 : 621 – 677 .
   Google Scholar
• Lerdahl , F. , 2001 , Tonal Pitch Space ( New York : Oxford University Press ).
   Google Scholar
• Clampitt , D. , 1997 , Pairwise well-formed scales: Structural and transformational properties . PhD dissertation, State University of New York at Buffalo .
   Google Scholar
• Douthett , J. , 2005 , Filtered point-symmetry and dynamical voice-leading . Lecture given at the John Clough Memorial Conference, University of Chicago .
   Google Scholar
• Lothaire , M. , Algebraic Combinatorics on Words ( Cambridge : Cambridge University Press ).
   Google Scholar
• Clough , J. and Douthett , J. 1991 . Maximally even sets . Journal of Music Theory , 35 : 93 – 173 .
   Web of Science ®Google Scholar
• von Helmholtz , H. , 1913 , Die Lehre von den Tonempfindungen , (6th edn) ( Braunschweig, , Germany : Vieweg & Sohn ) (original work published 1862) .
   Google Scholar
• Herbart , J.F. , 1969 , Psychologische Bemerkungen zur Tonlehre (1811); Über die Möglichkeit und Nothwendigkeit, Mathematik auf Psychologie anzuwenden (1822); Über die Wichtigkeit der Lehren von den Verhältnissen der Töne, und vom Zeitmasse, für die gesammte Psychologie (1839) . In: Kleinere Abhandlungen zur Psychologie ( Amsterdam : Bonset ).
   Google Scholar
• Brown , K. 1982 . Cohomology of Groups , New York : Springer-Verlag .
   Google Scholar
• Nielsen , J. 1918 . Die Isomorphismen der allgemeinen, unendlichen Gruppe mit zwei Erzeugenden . Mathematische Annalen , 78 : 385 – 397 .
   Google Scholar
• Vicinanza , D. , 2005 , Paths on the Stern–Brocot tree and winding numbers of modes . Proceedings of the ICMC, Barcelona .
   Google Scholar