The invisible quantity: time intervals in early algebra / La cantidad invisible: los intervalos de tiempo en el álgebra temprana

Abstract

A common context for instruction in early algebra involves time, an invisible and intangible quantity commonly represented as intervals of length. This paper presents a case study of syntactically guided reasoning with the structure of an analogue clock involving a second-grade student. As her descriptions shifted from clock-reading procedures to a treatment of interval, she integrated conflicting ideas related to learned procedures for clock reading with time as experienced in the world. I discuss implications for early algebra related to strands for functions and quantitative reasoning.

Resumen

La medición del tiempo es un contexto habitual en la enseñanza del álgebra temprana. El tiempo es un elemento invisible eintangible que suele representarse mediante intervalos de duración. En este artículo se presenta un estudio de caso centrado en una alumna de segundo de primaria en el que se detalla un razonamiento guiado sintácticamente utilizando la estructura horaria de un reloj analógico. Amedida que sus descripciones progresan desde los procedimientos de lectura de las horas del reloj al tratamiento del intervalo, la alumna va integrando conceptos contrapuestos relacionados con la lectura de las horas ycon el tiempo como experiencia cotidiana. Se discuten las implicaciones para el álgebra temprana ysus diversas variantes como las funciones yel razonamiento cuantitativo.

Keywords:

• early algebra
• time
• clock
• elapsed time
• intervals
• change over time

Palabras clave:

• álgebra temprana
• tiempo
• reloj
• lapso tiempo
• intervalos
• cambio en el tiempo

Disclosure statement

No potential conflict of interest was reported by the author./ Los autores no han referidoningún potencial conflicto de interés en relación con este artículo.