Comparison of two methods for transforming height and weight to Normality

Abstract

I assessed the success of the Box-Cox power transformation and the shifted logtransformation for transforming length/height and weight to Normality. Retrospectively collected data for full-term, healthy 1143 boys and 1162 girls amounted to over 45 000 recordings. Of the children, 48%, born during 1959-1961, were followed from birth to age 19.0, and the rest, born during 1969-1971, until age 12.5. The individual growth curves were smoothed in order to obtain reliable interpolated estimates of measurements at fixed ages and to avoid age grouping. Height is fairly Normal, even during puberty, and weight can be transformed close to Normality, the Box-Cox transformation being preferable to the shifted log-transformation. Occasionally remaining leptokurtosis in the transformed weight can apparently be disregarded when focusing on the extreme (1st, 2.5th, 97.5th and 99th) centiles. The 95% confidence intervals for the two transformation parameters are wide, and may even explode for the shift parameter. The shapes, although not the levels, of the curves joining the estimates are similar for boys and girls, showing a 2-year difference in maturation. Improved screening for abnormal growth, based on the assumption of Normality, after a transformation, seems possible.

Es wurde uberpruft, inwieweit sich Langen- bzw. Hohen- und Gewichtsdaten durch Anwendung von Box-Cox-Powertransformationen und der geshifteten Log-Transformation in normalverteilte Variablen uberfuhren lassen. Die Studie basiert auf retrospektiven Daten von gesunden, voll ausgetragenen Kindern; insgesamt liegen ihr mehr als 45000 Aufzeichnungen von 1143 Jungen und 1162 Madchen zugrunde. Kinder der Geburtsjahrgange 1959-1961 (48%) wurden von der Geburt bis zum Alter von 19.0 Jahren untersucht, die restlichen in den Jahren 1969 bis 1971 geborenen Kinder wurden bis zum Alter von 12,5 Jahren untersucht. Um reliable interpolierte Schatzwerte fur ein spezifisches Alter zu erhalten und um die Bildung von Altersklassen zu vermeiden, wurden die individuellen Wachstumskurven geglattet. Die Korperhohe ist weitgehend normalverteilt, sogar wahrend der Pubertat. Das Korpergewicht kann so transformiert werden, dass die Verteilung der Normalverteilung nahe kommt, wobei die Box-Cox-Transformation der geshifteten Log-Transformation vorzuziehen ist. Eine gelegentlich in den transformierten Gewichtsdaten persistierende Leptokurtosis kann offensichtlich vernachlassigt werden wenn man sich auf die extremen Perzentile (1., 2.5., 97.5 und 99.) konzentriert. Die 95%Konfidenzintervalle fur die zwei Transformationsparameter sind gross und konnen fur die ShiftParameter sogar sehr gross werden. Die Form, nicht jedoch das Niveau der Kurven, welche die Schatzwerte verbinden, sind fur Madchen und Jungen gleich. Die Kurven lassen einen Unterschied von zwei Jahren in der Reife erkennen. Auf der Basis der Normalverteilungsannahme nach Transformation scheint ein verbessertes Screening fur Wachstumsstorungen moglich.

L'efficacite de la transformation puissance de Box-Cox et de la translation par transformation logarithmique pour normaliser les mesures longueur/taille et poids, a ete verifiee. Des donnees retrospectives de 1143 garcons et 1162 filles nes a terme et sains s'elevaient a plus de 45000 enregistrements. 48% des enfants nes entre 1959 et 1961 furent suivis jusqu'a 19 ans, les autres, nes entre 1969 et 1971 le furent jusqu'a 12,5 ans. Les courbes individuelles de croissance furent lissees afin d'obtenir des interpolations fiables des mesures a des ages fixes et pour eviter des regroupements par rapport a l'age. La stature a une distribution pratiquement normale, meme pendant la puberte et le poids peut etre normalise, la transformation de Box-Cox etant preferable a la translation de la transformation logarithmique. Un reste occasionnel de leptokurtie dans les distributions des poids transformes peut etre apparemment neglige lorsqu'on s'interesse aux valeurs extremes (1^er; 2,5^eme; 97,5^eme et 99^eme centiles). Les intervalles de confiance a 95% pour les deux parametres de transformation sont grands et peuvent meme eclater pour le parametre de translation. Les formes, si ce n'est les niveaux des courbes reliant les estimations, sont similaires pour les garcons et pour les filles, indiquant une difference de maturation de 2 ans. Une meilleure observation de la croissance anormale fondee sur l'assomption de la normalite peut etre possible apres transformation.