The non-Markovian nature of migration: A case study in the Åland Islands, Finland

Summary

Markov theory is applied frequently to the study of human migration processes. A Markovian migration process is one in which the pattern of migration in one generation depends only on that of the previous generation. Several Markovian migration models are discussed here.

It may be, however, that the presence of ancestors in a particular place has a significant bearing on the decision to migrate, in which case the process is not independent of the past. One example of such a process may be the parish of Kökar in the Åland Islands, Finland.

Parent-offspring migration data which span the last two centuries of migration in Kökar are used here to test the assumption that the migration process in this parish is Markovian. Matrices of observed parent-, grandparent- and great grandparent-offspring migration are constructed and compared to the respective matrices expected on the basis of Markovian migration, using a χ² test for independence in a contingency table. Results indicate that a Markovian model does not describe adequately the migration process in this parish. Possible genetic implications of a non-Markovian migration process are discussed, with particular reference to populations of the type presented here which are experiencing the transition to urbanization.

Zusammenfassung

Die Markovsche Theorie wird häufig auf die Untersuchung von menschlichen Wanderungsprozessen angewandt. Ein Markovscher Wanderungsprozeß ist derjenige, bei dem die Struktur der Wanderung einer Generation nur abhängt von derjenigen der vorausgegangenen Generation. Mehrere Markovsche Wanderungsmodelle werden diskutiert.

Es könnte jedoch sein, daß die Anwesenheit von Vorfahren an einem bestimmten Ort einen bedeutsamen Einfluß auf die Entscheidung zur Wanderung hat, in welchem Fall der Vorgang nicht von der Vergangenheit unabhängig wäre. Ein Beispiel für solch einen Vorgang könnte die Gemeinde Kökar auf den Ålandinseln in Finnland sein.

Eltern-Kind-Wanderungsdate, die die letzten zwei Jahrhunderte von Wanderungen in Kökar umfassen, werden hier benutzt, um die Annahme zu überprüfen, daß in dieser Gemeinde ein Markovscher Wanderungsvorgang vorliegt. Matritzen der beobachteten Eltern-Großeltern-und Urgroßeltern-Nachkommen-Wanderung werden aufgebaut und mit den entsprechenden Matritzen verglichen, die bei Markovscher Wanderung erwartet würden, wobei ein χ²-Test für Unabhängigkeit in einer Kontingenztafel verwendet wird. Die Ergebnisse zeigen, daß ein Markovsches Modell den Wanderungsprozeß in dieser Gemeinde nicht hinreichend beschreibt. Die möglichen genetischen Implikationen einer Nichtmarkovschen Wanderung werden diskutiert, mit besonderer Berücksichtigung von Bevölkerungen des hier vorgelegten Typs, die sich im Übergang zur Urbanisation befinden.

Résumé

La théorie de Markov est souvent appliquée à l'étude des processus de migration humaine. Un processus markovien de migration est un processus où la configuration de la migration dans une génération donnée dépend uniquement de celle dans la génération précédente. Plusieurs modèles markoviens de migration sont discutés ici.

Il peut se faire, cependant, que la présence d'ancétres dans un certain lieu ait un poids significatif sur la décision de migrer, auquel cas le processus n'est pas indépendent du passé. Un exemple de tel processus peutétre la paroisse de Kökar dans les Iles Åland en Finlande.

Des données de migration parents-enfants s'étendant sur les deux derniers siècles de migration à Kökar sont employés ici pour tester l'hypothèse que le processus de migration dans cette paroisse est markovien. Des matrices de migration parents-enfants, grand-parents- et arrière-grand-parents-enfants sont construites et comparées aux matrices correspondantes attendues sur la base d'une migration markovienne, en employant un test du χ² d'indépendance dans une table de contingence. Les résultats indiquent qu'un modèle markovien ne décrit pas adéquatement le processus de migration dans cette paroisse. Les implications génétiques possibles d'un processus non-markovien de migration sont discutées, en mettant l'accent sur des populations du type de celle présentée ici, qui vivent la transition vers l'urbanisation.