Standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI) for Canada: assessment of probability distributions

Abstract

Candidate probability distributions for the Standardized Precipitation Evapotranspiration Index (SPEI) for Canada were examined using the Canadian Gridded (CANGRD) temperature and precipitation dataset and CMIP5 projections. The probability distribution is a core component to the calculation of standardized values. For SPEI, a continuous probability distribution is fitted to the water balance time series so that the resulting transformed index follows a standard normal distribution. Selection of an appropriate distribution is therefore important as an inappropriate distribution may lead to biased values and subsequently affect the interpretation of SPEI results. Candidate distributions considered for SPEI included the generalized logistic (GLO), generalized extreme value (GEV), Pearson Type III (PE3) and normal (NOR) distributions. A range of goodness of fit tests were used to assess how well the distributions fit SPEI. Differences in CANGRD SPEI time series between three pairs of distributions, GLO-GEV, GLO-PE3, and GEV-PE3, showed that there were larger differences in SPEI values between GLO and the other two distributions than the difference between GEV and PE3. SPEI results fitted with GLO resulted in lower threshold exceedances of extreme SPEI (-/+2) than GEV and GLO. A comparison between CMIP5 SPEI values fitted with GLO (SPEI-GLO) and PE3 (SPEI-PE3) showed that there were seasonal and spatial variations in results, although the use of multi-model ensembles reduced these differences. As was the case for CMIP5 SPEI-GLO projections, projected annual changes in CMIP5 SPEI-PE3 show an increase in drying at the surface in central/southern Canada. Overall, the study recommends using PE3 or GEV for SPEI analysis for Canada.

RÉSUMÉ

Les options de distributions des probabilités pour l’indice normalisé d’évapotranspiration des précipitations (SPEI) pour le Canada ont été examinées à l’aide de l’ensemble de données sur les températures et les précipitations interpolées au Canada (CANGRD) et des prévisions de la CMIP5. La distribution des probabilités est un élément essentiel du calcul des valeurs normalisées. Pour l’indice SPEI, une distribution des probabilités continue est ajustée aux séries chronologiques du bilan hydrique de sorte que l’indice transformé qui en résulte suit une distribution normale standard. La sélection d’une distribution appropriée s’avère donc importante puisqu’une distribution inappropriée peut entraîner des valeurs biaisées, ce qui influencerait ensuite l’interprétation des résultats de l’indice SPEI. Les options de distributions envisagées pour l’indice SPEI comprenaient les distributions logistiques généralisées (GLO), les distributions de valeurs extrêmes généralisées (GEV), les distributions Pearson de type III (PE3) et les distributions normales (NOR). Une gamme de tests de qualité d’ajustement a été utilisée pour évaluer l’adéquation des distributions avec l’indice SPEI. Les différences dans les séries chronologiques de l’indice SPEI dans CANGRD entre trois paires de distributions – GLO-GEV, GLO-PE3 et GEV-P E3 – ont montré qu’il y avait des différences plus importantes parmi les valeurs de l’indice SPEI entre GLO et les deux autres distributions qu’entre GEV et PE3. Les résultats de l’indice SPEI ajustés avec GLO ont entraîné des dépassements de seuil plus faibles de l’indice SPEI extrême (-/+2) qu’avec GEV et GLO. Une comparaison entre les valeurs de l’indice SPEI de la CMIP5 ajustées avec GLO (SPEI-GLO) et PE3 (SPEI-PE3) a montré qu’il y avait des variations saisonnières et spatiales entre les résultats, bien que l’utilisation d’ensembles multimodèles réduise ces différences. Comme c’était le cas pour les projections SPEI-GLO de la CMIP5, les changements annuels prévus avec SPEI-PE3 de la CMIP5 montrent une augmentation du séchage à la surface dans le centre et le sud du Canada. Dans l’ensemble, l’étude recommande d’utiliser PE3 ou GEV pour l’analyse de l’indice SPEI au Canada.

Keywords:

• SPEI
• probability distribution
• drought
• CMIP5 projections
• Canada

Acknowledgements

We thank Xuebin Zhang, Dae Il Jeong and all anonymous reviewers for their review and constructive comments that helped improve the manuscript. We acknowledge the international modelling centres, the Program for Climate Model Diagnosis and Intercomparison, the World Climate Research Program, and the Coupled Model Intercomparison Project for their roles in making available global climate model (GCM) datasets.