Gesture in a kindergarten mathematics classroom

ABSTRACT

Recent studies have advocated that mathematical meaning is mediated by gestures. This case study explores the gestures kindergarten children produce when learning spatial concepts in a mathematics classroom setting. Based on a video study of a mathematical lesson in a kindergarten class, we concentrated on the verbal and non-verbal behavior of one kindergartner who produced a great amount of gestures during instruction. The microgenetic approach was used for the analysis of the data. The results showed that the kindergartner used gestures throughout the whole instruction. For all the spatial concepts that were addressed (‘in’ and ‘out’, ‘on’ and ‘under’, ‘up’ and ‘down’), he produced mainly deictic gestures referring either to existing or virtual objects. The child was found to produce different types of gestures in different spatial contexts. Our analysis revealed the occurrence of a gesture–speech match and a gesture–speech mismatch. In the latter case, the child's gestures were found to complement and enrich his verbal utterances. The child's gestures along with his speech acted as semiotic means of objectification of specific spatial relations that were rather abstract for the child and were not represented adequately by speech. Besides the phenomenon of the coordination between oral speech and gesture, enacted by the child himself, evidence was found for the coordination between the two semiotic systems activated by different people, that is, the child under study and the other children or the teacher of the class. Furthermore, the teacher's gestures were found to influence the child's gestures in different ways. These findings are discussed and suggestions for further research on the role of gestures in the development of spatial thinking in the early years are drawn.

RÉSUMÉ

De récentes études ont préconisé que la signification mathématique soit expliquée par des gestes. Cette étude de cas explore les gestes que les enfants produisent au jardin d'enfants dans l'apprentissage des concepts spatiaux dans une situation de mathématiques. En se fondant sur une étude vidéo d'une leçon de mathématiques dans une classe de jardin d'enfants, nous nous sommes concentrés sur le comportement verbal et non-verbal d'un enfant qui a produit une grande quantité de gestes. Une approche micro génétique a été utilisée pour l'analyse des données. Les résultats ont montré qu'il utilize des gestes tout au long de la séance. Pour tous les concepts spatiaux qui ont été abordés (‘dans’ et ‘hors’, ‘sur’ et ‘sous’, ‘haut’ et ‘bas’), il produit essentiellement des gestes déictiques se référant à des objets existants ou virtuels. Il a été établi que l'enfant produit différents types de gestes dans différents contextes spatiaux. Notre analyse a révélé la présence d'une coordination geste-parole et d'un décalage geste-parole. Dans ce dernier cas, il a été établi que les gestes de l'enfant complètent et enrichissent ses déclarations verbales. Les gestes de l'enfant ainsi que son discours agissent comme moyens sémiotiques d'objectivation des relations spatiales spécifiques assez abstraites pour l'enfant et représentées de manière inadéquate par son discours. Outre le phénomène de la coordination entre langage orale et geste, par l'enfant lui-même, la preuve a été établie de la coordination entre les deux systèmes sémiotiques, par des personnes différentes, c'est-à dire l'enfant de l’étude et les autres enfants ou l'enseignant de la classe. De plus, il a été établi que les gestes de l'enseignant influencent les gestes de l'enfant de différentes façons. Ces résultats sont discutés et des suggestions pour des recherches ultérieures sur le rôle des gestes dans le développement de la pensée spatiale dans les premières années ont été esquissées.

ZUSAMMENFASSUNG

Neuere Studien weisen darauf hin, dass mathematische Vorstellungen durch den Einsatz von Gesten vermittelt werden. Diese Fallstudie untersucht die Gesten von Kindergartenkindern beim Erlernen von Raumvorstellungen in einem Mathematikangebot. Anhand der Videoaufzeichnung einer Mathematikstunde in einer Kindergartenklasse wurde das verbale und non-verbale Verhalten eines der Kinder dieser Klasse untersucht, das während des Unterrichts eine große Anzahl von Gesten eingesetzt hatte. Zur Analyse des Materials wurde der mikrogenetische Ansatz verwendet. Die Ergebnisse zeigen, dass das Kindergartenkind während des gesamten Unterrichts Gesten einsetzt. Bei allen untersuchten Raumvorstellungen (‘innen’ und ‘außen’, ‘auf’ und ‘unter’, ‘herauf’ und ‘herab’), setzte das Kind vorwiegend deiktische Gesten ein, um sich auf vorhandene oder virtuelle Gegenstände zu beziehen. Dabei stellte sich heraus, dass das Kind verschiedene Typen von Gesten für unterschiedliche Raumvorstellungen einsetzt. Unsere Analyse belegt sowohl Korrespondenzen als auch Diskrepanzen zwischen Gestik und Sprache . Im zweiten Fall erwiesen sich die Gesten des Kindes als Komplement und Bereicherung seines sprachlichen Ausdrucks. Die Gesten, mit denen das Kind seine Sprache begleitet, dienen als semiotische Mittel zur Verdeutlichung der spezifischen räumlichen Verhältnisse, die für das Kind schwer fassbar sind und die es durch sprachlichen Ausdruck nicht angemessen repräsentieren kann. Neben dem Phänomen der Koordination von sprachlichem Ausdruck und Gestik, die das Kind selbst hervorgebracht hatte, fanden sich Anzeichen für die Koordination zwischen zwei semiotischen Systemen, die von unterschiedlichen Personen eingesetzt wurden, d. h. vom beobachteten Kind und von den anderen Kindern oder dem Lehrer der Klasse. Ferner wirkten sich die Gesten der Lehrkraftin unterschiedlicher Weise auf die Gesten der Kinder aus. Ausgehend von einer Diskussion der Ergebnisse werden Vorschläge zur weiteren Erforschung der Bedeutung von Gesten für die Entwicklung des räumlichen Denkens in den frühen Jahren erarbeitet.

RESUMEN

Estudios recientes han mostrado que el significado matemático está mediado por gestos. Este estudio de caso explora los gestos que niños de jardín producen en el aprendizaje de conceptos espaciales en un ambiente de aula de matemáticas. Basado en un estudio de vídeo de una lección de matemáticas en una clase de jardín infantil, nos (con)centramos en el comportamiento verbal y no verbal de un niño quien produjo una gran cantidad de gestos durante la instrucción. Para el análisis de los datos fue usado el enfoque microgenético. Los resultados mostraron que los niños de jardín utilizan gestos a lo largo de toda la instrucción. Para todos los conceptos espaciales que fueron abordados (‘dentro’ y ‘fuera’, ‘sobre’ y ‘debajo’, ‘arriba’ y ‘abajo’) el niño produjo principalmente gestos deícticos bien haciendo referencia a los objetos existentes o virtuales. El niño fue investigado en términos de la producción de diferentes tipos de gestos en diferentes contextos espaciales. Nuestro análisis reveló no sólo la emergencia de una correspondencia gesto-palabra, sino también la falta de correspondencia gesto-palabra. En el último caso, se encontró que los gestos del niño complementan y enriquecen sus expresiones verbales. Los gestos del niño junto con su discurso actuaron como medios semióticos de objetivación de las relaciones espaciales específicas que eran más bien muy abstractas para él y no fueron representadas adecuadamente en su discurso. Además del fenómeno de la coordinación entre el discurso oral y gestual, movilizado por el propio niño, se encontró evidencia de la coordinación entre los dos sistemas semióticos, que se activan por diferentes personas, es decir, el niño bajo estudio y los otros niños o del profesor de la clase. Por otra parte, los gestos de la maestra influyeron en los gestos del niño de diferentes maneras. Estos hallazgos se discuten aquí y ofrecen algunas sugerencias para futuras investigaciones sobre el papel de los gestos en el desarrollo del pensamiento espacial en los primeros años.

Keywords:

• gestures
• spatial concepts
• kindergarten
• mathematics learning
• kindergartner–teacher interaction

Acknowledgements

We would like to thank Loukas Tochnitis who made the drawings of the video stills.