Journey to the Past: Verifying and Modifying the Conceptual Sources of Decimal Fraction Knowledge

Abstract

The present study follows earlier research on fraction unit conception in learning decimals and shows that children with this difficulty also exhibit a similar problem in fractions. Specifically, the focus on the fraction unit observed in decimals (e.g., evaluating 0.4 as larger than 0.68 because tenths are larger than hundredths) is preceded by a similar deficient coordination between the size of the fraction unit and the number of units in determining fraction value. Approximately three quarters of 59 students in seventh and eighth grades identified as having a fraction unit conception in decimals were also identified as having a similar fraction unit focus in fractions. The impact of fraction knowledge was further demonstrated by showing that “changing the past” through meaningful instruction in fractions affected the “present” and transferred to decimals.

Résumé

Cette étude s'inscrit dans la lignée d'études précédentes sur la conception des fractions dans l'apprentissage des décimales et montre que les enfants qui présentent des difficultés dans ce domaine ont également des difficultés du même ordre avec les fractions non décimales. Plus précisément, les difficultés centrées sur les fractions décimales (par exemple, le fait d'estimer que 0,4 est supérieur à 0,68 parce les dixièmes sont plus grands que les centièmes) sont précédées d'une déficience de coordination similaire entre le dénominateur d'une fraction et le nombre d'unités dans la détermination de la valeur de cette fraction. Environ les trois quarts des 59 étudiants de 7^e et 8^e années chez qui on a observé ce type de problèmes avec les décimales avaient également des difficultés similaires pour ce qui est des fractions non décimales. Nous avons aussi confirmé l'impact des savoirs préalables concernant les fractions en démontrant que le fait de «revoir le passé» grâce à un enseignement sérieux des fractions affecte le «présent» de façon positive et permet un transfert des connaissances sur les décimales.

Notes

∗Each square hides one digit.

^aAlthough the wording is wrong, this is a common figure of speech and the student's intentions are correct.

^aFraction instruction for the experimental group.

^bDecimal instruction for the control group and the mapping group.

^cMapping session for the experimental and the mapping groups.