How Dragging Changes Students’ Awareness: Developing Meanings for Eigenvector and Eigenvalue

Abstract

The complementary use of the theories of instrumental genesis and shifts of attention enabled me to obtain insights into students’ understandings of the concepts of eigenvector and eigenvalue. My analysis suggests that the use of different dragging modalities can provide evidence of shifts in structure of a student's attention and consequently can reveal processes involved in her understanding of the concepts. Inversely, shifts in structure of her attention can result in her use of different dragging modalities. I also identified a new dragging modality—intentionally dragging—that is, to drag a point with the intention of producing a certain configuration.

Résumé

L’utilisation complémentaire des théories de la genèse instrumentale et du déplacement de l’attention m’ont permis d’avoir un aperçu de la façon dont les étudiants appréhendent les concepts de valeur propre et de vecteur propre. Mon analyse suggère que l’utilisation de différentes modalités de glissement indique un changement dans la structure de l’attention des étudiants et par conséquent révèle les processus impliqués dans leur compréhension des concepts. Inversement, les changements dans la structure de leur attention peuvent entrainer une utilisation de modalités de glissement différentes. J’ai également observé une nouvelle modalité de glissement—le glissement intentionnel—soit le glissement d’un point avec l’intention délibérée de produire une certaine configuration.

Notes

The interviews were conducted by the author.

My focus is on real eigenvectors associated with real eigenvalues.