Les Pré-(ab)-algèbres à Homotopie Près

Abstract

Dans cet article on étudie le concept d'algèbre à homotopie près pour une structure définie par deux opérations ⋏ et ◊. Des exemples importants d'une telle structure sont ceux des algèbres pré-Gerstenhaber et pré-Poisson graduées. Etant donnée une structure d'algèbre pré-commutative et pré-Lie graduée pour deux décalages des degrés donnés par a et b, on définit la structure d'une pré-(a, b)-algèbre graduée et on donne une construction explicite de l'algèbre à homotopie près associée.

We study in this article the concept of algebra up to homotopy for a structure defined by two operations, ⋏ and ◊. Important examples of such structure are those of graded pre-Gerstenhaber and pre-Poisson algebras.

Given a structure of pre-commutative and pre-Lie algebra for two shifts of degree given by a and b, we define the structure of a graded pre-(a, b)-algebra, and we give an explicit construction of the associated algebra up to homotopy

Key Words:

• Algèbre à homotopie près
• Algèbres différentielles graduées
• Cogèbres

2010 Mathematics Subject Classification:

• 16A03
• 16W30
• 16E45

Notes

Communicated by A. Elduque.