MZ twinning: chance or determinism? An essay in nonlinear dynamics (chaos)

Summary

Classically, researchers considered monozygotic twinning (MZT) a random phenomenon. This paper tests the hypothesis with the aid of nonlinear dynamics techniques. The latter can tell true randomness from chance-like variation. Chaos, the endpoint of the threshold state of a nonlinear deterministic system, can mimic constrained randomness. From a practical standpoint, recognizing chaos in a time series data set means that the paradigmatic multifactorial model of causation is essentially ruled out. Specifically, time series of MZ, DZ, and single maternities were analysed. First, spectral analysis was used to uncover periodicities embedded in the series. Second, a singular value decomposition was undertaken to reduce noise from the series. Third, phase space attractors were drawn up that describe the ‘asymptotic’ trajectory of the system at any time. Results suggested that DZ, MZ, and single maternities shared a similar 32-year periodicity. Owing to two interwoven similar periodicities, the single-maternity cycle kinetics proved to be faster than that of DZ's. The MZ series was the only one to display secondary interacting harmonics, thus eliciting a rather unusual trajectory in the bidimensional phase space. The MZ time points were not spread in a haphazard fashion; on the contrary, a fine structure was present that did not reduce to a limit cycle such as the one characterizing the DZ- or the single-maternity trajectory. It was concluded that a complex nonlinear dynamic underlies MZ twinning. Therefore, calling for extrinsic causes to account for what appears to be random variation overtime would be pointless. MZ twinning should rather be traced to a limited number of intrinsic and deterministic interacting system components. The most likely candidates are presented and discussed.

Zusammenfassung

Ublicherweise betrachten Forscher das Auftreten von monozygoten Zwillingen (MZT) als zufälliges Phänomen. In der vorliegenden Arbeit wird diese Hypothese mit Hilfe der Technik nichtlinearer Dynamik überprüft. Letztere können zwischen wirklicher Zufälligkeit und zufallsähnlicher Variation unterscheiden. Chaos als Endpunkt des Grenzverhaltens eines nichtlinearen deterministischen Systems, kann beschränkte Zufälligkeit nachahmen. Aus praktischer Sicht bedeutet die Erkennung von Chaos in einer Zeitreihe, daß das paradigmatische multifaktorielle Ursachenmodell im wesentlichen ausgeschlossen werden kann. Es wurden speziell Zeitreihen von MZ, DZ und Einzelschwangerschaften analysiert. Zunächst wurde eine Spektralanalyse herangezogen, um Periodizitäten, die in den Serien eingebettet waren, aufzudecken. In einem zweiten Schritt wurde eine Singulärwertzerlegung vorgenommen, um das Rauschen in den Serien zu reduzieren. Als Drittes wurden Phasen-Raum-Attraktoren aufgespannt, um die asymptotische Trajektorie des Systems zu jeder Zeit zu beschreiben. Die Ergebnisse zeigten, daß DZ, MZ und Einzelmutterschaften eine ähnliche 32-Jahres-Periodizität aufweisen. Wegen zweier miteinander verwobener ähnlicher Periodizitäten, erwies sich die Kinetik des Einzelschwangerschaftenzyklus als schneller als der der DZs. Die Serie war die einzige die sekundäre harmonische Schwingungen aufwies, wodurch eine ziemlich ungewöhnliche Trajektorie im zweidimensionalen Phasenraum hervorgehoben wird. Die MZ Zeitpunkte waren nicht in einer zufälligen Art verteilt, im Gegenteil, es lag eine feine Struktur vor, die sich nicht auf einen Grenzzyklus reducieren ließ, wie derjenige, der die DZ- und die Einzelschwangerschaften-Trajektorien charakterisiert. Es wird daraus geschlossen, daß dem Aufreten von MZ Zwillingen eine komplexe nichtlineare Dynamik zugrundeliegt. Der Ruf nach extrinsischen Ursachen, die für die Zufallsvariation über die Zeit verantwortlich sind, würde deshalb sinnlos sein. Das Auftreten monozygoter Zwillinge sollte daher lieber auf eine begrenzte Zahl intrinsischer und deterministisch interagierender Systemkomponenten zurückgeführt werden. Die wahrscheinlichsten Kandidaten werden vorgestelt und diskutiert.

Résumé

Les chercheurs considèrent classiquement que la gémellité monozygotiques (MZ) est un phénomène aléatoire. Cet article en éprouve l'hypothèse, avec l'aide de techniques dynamiques non linéaires qui peuvent séparer la véritable distribution aléatoire de la variation au hasard apparente. Le chaos, point final de l'état de seuil d'un système déterminsite non linéaire, peut simuler l'aléatoire contraint. D'un point de vue pratique, reconnaître le chaos dans un échantillon de données chronologiques, signifie que le modèle multifactoriel des causes est essentiellement exclu. Des séries chronologiques de maternités simples, de MZ et de DZ ont été analysées spécifiquement. En premier lieu, l'analyse spectrale a été utilisée afin de révéler périodicités incluses dans les séries. Ensuite, une décomposition de valeur singulière a été entreprise pour réduire le bruit dans les séries. Enfin, des espaces attracteurs de phase ont été définis qui décrivent la trajectoire “asymptotique” du système à tout moment. Les résultats suggèrent que les jumeaux DZ, MZ et les maternités simples, partagent une périodicité similaire de trente-deux ans. Par suite de l'intrication de deux périodicités similaires, le cinétique du cycle de maternité simple est apparue plus rapide que celle des DZ. La série MZ est la seule qui présente des harmoniques secondaires interactives, révélant ainsi une trajectoire plutôt inhabituelle dans l'espace de phase bidimensionnel. Les points chronologiques MZ ne sont pas dispersés d'une manière aléatoire; au contraire, une fine structure est présente qui ne se réduit pas à un cycle limite tel que celui qui caractérise les trajectoires des DZ ou des maternités simples. On conclut qu'une dynamique non linéaire complexe est sous-jacente à la gémellité monozygotique. Par conséquent, il n'y aurait pas de sens à faire appel à des causes extrinsèques pour expliquer ce qui apparait étre une variation aléatoire dans le temps. La gémellité monozygotique devrait étre plutôt attribuée à un système composé d'un nombre limité de facteurs intrinsèques et déterministes. Les candidats les plus probables sont présentés et discutés.