Teachers' epistemology and the monitoring of mathematical thinking in early years classrooms

SUMMARY

This article presents an argument that holds that epistemology is involved in different ways in discussions on education. Taking mathematics education as an object of study, it will be argued that the teacher's continuous monitoring of pupils’ mathematical activity is guided by a view on mathematics (the teacher's mathematical epistemology). This will be illustrated on the basis of assessments of early mathematical development in a play-based curriculum. On the basis of reports by teachers on the mathematical development of their pupils (collected over three years in early year's classrooms in a Dutch school) it can be demonstrated that different epistemologies (a content oriented epistemology and an activity oriented epistemology) are involved. It seems plausible to assume on the basis of our data that further advancing the teachers' mathematical epistemology may contribute to the quality of the teachers' continuous monitoring and guidance of mathematical thinking of pupils.

RÉSUMÉ

Cet article argumente l'idée selon laquelle l'épistémologie peut être impliquée de différentes façons dans les discours sur l'éducation. En prenant le cas des mathématiques, il est avancé que l'organisation des activités mathématiques par l'enseignant se fonde sur sa conception des mathématiques (l'épistémologie mathématique de l'enseignant). Cette hypothèse est illustrée à l'aide de rapports d'évaluation d'activités mathématiques de jeunes enfants, dans le cadre d'un programme basé sur le jeu. [Agrave] partir de ces données, recueillies pendant trois ans dans les premières classes d'une école néerlandaise, il est possible de montrer la présence de différentes épistémologies mathématiques (une épistémologie orientée sur le contenu et une épistémologie orientée sur les activités). On peut penser que les avancées de l'épistémologie mathématique des enseignants peuvent contribuer à la qualité de leur accompagnement de la pensée mathématique des élèves.

ZUSAMMENFASSUNG

Es wird argumentiert, dass Epistemologie auf unterschiedliche Weise in Diskussionen über Bildung und Lernen eingeht. Am Beispiel Mathematikunterricht wird ausgeführt, dass die kontinuierliche Beobachtung und Überwachung der mathematischen Aktivitäten der Schüler durch die Lehrer durch deren Mathematik-Epistemologie geleitet wird. Dies wird anhand von Messungen der frühen mathematischen Entwicklung in einem spielorientierten Curriculum illustriert. Berichte der Lehrer über die mathematische Entwicklung ihrer Schüler, die über drei Jahre hinweg in einer niederländischen Schule gesammelt wurden, kann gezeigt werden, dass unterschiedliche Epistemologien — eine inhaltsorientierte und eine aktivitätszentrierte Epistemologie — beteiligt sind. Auf der gegebenen Datenbasis erscheint plausibel, dass eine Förderung der mathematischen Epistemologie der Lehrer sich positiv auswirkt auf die Qualität ihrer Beobachtung und Anleitung des mathematischen Denkens der Schüler.

RESUMEN

En este articulo se argumenta que la epistemología está presente de distintas maneras en las discusiones sobre la enseñanza. Por ejemplo, resulta plausible que las observaciones del profesorado sobre las actividades matemáticas del alumnado están orientadas por su visión de las matemáticas (la epistemología matemática del profesorado). En este articulo se demuestra dicha hipótesis a partir de las valoraciones llevadas a cabo por profesores sobre las actividades matemáticas de alumnos en un curriculo de orientación lúdica. A partir de los informes del profesorado acerca del desarrollo del pensamiento matemático del alumnado (recopilados durante tres años en el primer ciclo de una escuela de enseñanza primaria holandesa), podemos demostrar distintas epistemologías (una orientada hacia el contenido y otra orientada hacia las actividades). Basándonos en los datos de nuestro estudio podemos concluir que el apoyo al desarrollo de la epistemología matemática del profesorado puede tal vez contribuir a la mejora de las observaciones de dicho profesorado, lo cual podría ejercer asimismo un efecto positivo sobre la validez del currículo de orientación lúdica para el estímulo del pensamiento matemático en criaturas de corta edad.

Keywords:

• Assessment
• Epistemology
• Teacher
• Vygotsky
• Mathematics