Resolution of division problems by young children: what are children capable of and under which conditions?

Abstract

In this article we explore the theoretical and experimental field of sharing and of partitive and quotitive division problems, as illustrated by recent studies in this field. The purpose was to explain and justify the utility of presenting quotitive division problems, accompanied by graphical representations, to young children. The current study presents six problems suggested to children of five- to six and a half-years-old within the framework of an empirical study. The studies prove that quotitive division is accessible to young children. The manipulation of graphical representations in order to solve these problems proves to be more efficient than the oral presentation of the problems.

RESUME: Dans cet article nous explorons le champ théorique et expérimental des problèmes de partage et de la division partitive et quotitive, comme illustrés par des études récentes dans ce domaine. Le but était d′expliquer et justifier l′utilité de présenter des problèmes de la division quotitive, accompagnés des représentations graphiques, à des enfants de jeune âge. L′étude actuelle présente six problèmes proposés à des enfants de 5 à 6,5 ans dans le cadre d′une étude empirique. Les études montrent que la division quotitive est accessible aux enfants de jeune âge. La manipulation des représentations graphiques àfin de résoudre ces problèmes s'avère plus efficace que la présentation orale des problèmes.

ZUSAMMENFASSUNG: In diesem Beitrag untersuchen wir das Feld des theoretischen und experimentellen Teilens und der partitiven und quantitativen Division, wie diese durch die letzten Studien in diesem Bereich illustriert wurden. Das Hauptziel bestand darin zu erklären und zu rechtfertigen, warum es nützlich ist, für kleine Kinder quantitative Probleme in Verbindung mit grafischen Darstellungen zu präsentieren. Die aktuelle Studie präsentiert sechs Aufgaben, die Kindern von 5 bis 6,5 Jahren im Rahmen einer empirischen Studie vorgelegt wurden. Die Studien belegen, dass quantitative Divisionen kleinen Kinder zugänglich sind. Um diese Probleme zu lösen erweist sich die Manipulation von grafischen Darstellungen als effizienter als die mündliche Präsentation der Aufgaben.

RESUMEN: En este texto exploramos el campo teórico y experimental de la distribución, partición y los problemas quotitive de la división, según lo ilustrado por estudios recientes en este campo. El propósito era explicar y justificar la utilidad de presentar problemas quotitive de la división, acompañada por las representaciones gráficas, a los niños pequeños. El estudio actual presenta seis problemas sugeridos a los niños de 5 a 6.5 años en el marco de un estudio empírico. Los estudios prueban que la división quotitive es accesible para los niños pequeños. La manipulación de representaciones gráficas para solucionar estos problemas demuestra ser más eficiente que la presentación oral de los problemas.

Keywords:

• child
• division
• graphical representation
• problem resolving and reasoning

Notes

The schemas of action (schèmes d′action) are familiar actions that can offer initial comprehension of the arithmetic operations (Vergnaud 1985).