Leśniewski and Russell's Paradox: Some Problems

References

• Arai , Y. and Tanaka , S. 1966 . ‘A remark on propositional calculi with variable Functors’ . Proceedings of the Japan Academy , 42 : 1056 – 1057 .
   Google Scholar
• Asenjo , F. 1965 . ‘Theory of multiplicities’ . Logique et Analyse , 8 : 105 – 110 .
   Google Scholar
• Asenjo , F. 1977 . ‘Leśniewski's work and nonclassical set theories’ . Studia Logica , 34 ( 4 ) : 249 – 255 .
   Google Scholar
• Boolos , G. 1985 . ‘Nominalistic platonism’ . The Philosophical Review , 94 : 327 – 344 .
   Web of Science ®Google Scholar
• Canty , J. T. 1967 . “ Leśniewski's Ontology and Gödel's Incompleteness Theorem ” . University of Notre Dame . PhD thesis
   Google Scholar
• Canty , J. T. 1969 . ‘Ontology: Leśniewski's logical language’ . International Journal of Language and Philosophy , V : 455 – 469 .
   Google Scholar
• Chikawa , K. 1967 . ‘On equivalences of laws in elementary Protothetics I, II’ . Proceedings of the Japan Academy , 43 : 743 – 747 . 44, 56–59
   Google Scholar
• Clay , R. 1961 . “ Contributions to Mereology ” . University of Notre Dame . PhD thesis
   Google Scholar
• Clay , R. 1965 . ‘The relation of weakly discrete to Set and Equinumerosity in Mereology’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 6 : 325 – 340 .
   Google Scholar
• Clay , R. 1966 . ‘On the definition of mereological class’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , VII ( 4 ) : 359 – 360 .
   Google Scholar
• Clay , R. 1968 . ‘The consistency of Leśniewski's Mereology relative to the real numbers’ . Journal of Symbolic Logic , 33 : 251 – 257 .
   Google Scholar
• Clay , R. 1970 . ‘The dependence of a mereological axiom’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , XI ( 4 ) : 471 – 472 .
   Google Scholar
• Clay , R. 1972 . ‘On the inductive finiteness in Mereology’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 13 : 88 – 90 .
   Google Scholar
• Clay , R. 1973 . ‘Two results in Leśniewski's Mereology’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 14 : 559 – 564 .
   Google Scholar
• Clay , R. 1974a . ‘Relation of Leśniewski's Mereology to Boolean algebra’ . The Journal of Symbolic Logic , XXXIX ( 4 ) : 638 – 648 .
   Google Scholar
• Clay , R. 1974b . ‘Some mereological models’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 15 : 141 – 146 .
   Google Scholar
• Clay , R. 1975 . ‘Single axioms for atomistic and atomless Mereology’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 16 ( 3 ) : 345 – 351 .
   Google Scholar
• Davis , C. 1975 . ‘An investigation concerning the Hilbert-Sierpiński logical form of the axiom of choice’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 16 : 145 – 184 .
   Google Scholar
• Goodman , N. and Leonard , H. 1940 . ‘The calculus of individuals and its uses’ . The Journal of Symbolic Logic , 5 : 45 – 55 .
   Google Scholar
• Grzegorczyk , A. 1955 . ‘The systems of Leśniewski in relation to contemporary logical research’ . Studia Logica , 3 : 77 – 95 .
   Google Scholar
• Grzegorczyk , A. 1964 . ‘A note on the theory of propositional types’ . Fundamenta Mathematicae , 54 : 27 – 29 .
   Google Scholar
• Henkin , L. 1950 . ‘Completeness in the theory of types’ . Journal of Symbolic Logic , 15 : 81 – 91 .
   Google Scholar
• Henkin , L. 1963 . ‘A theory of propositional types’ . Fundamenta Mathematicae , 52 : 323 – 334 .
   Google Scholar
• Henry , D. 1972 . Medieval Logic and Metaphysics: A Modern Introduction , London : Hutchinson .
   Google Scholar
• Hiż , H. 1977 . ‘Descriptions in Russell's theory and Ontology’ . Studia Logica , 36 ( 4 ) : 271 – 283 .
   Google Scholar
• Ishimoto , A. 1977 . ‘A propositional fragment of Leśniewski's Ontology’ . Studia Logica , 36 : 285 – 299 .
   Google Scholar
• Ishimoto , A. 1997 . “ ‘Logicism revisited in the propositional fragment of Leśniewski's Ontology’ ” . In Philosophy of Mathematics Today, volume 22 of Episteme , Edited by: Agazzi , E. and Darvas , G. 219 – 232 . Dordrecht: Kluwer .
   Google Scholar
• Ishimoto , A. and Kobayashi , M. 1982 . ‘A propositional fragment of Leśniewski's Ontology and its formulation by the tableau method’ . Studia Logica , 41 : 181 – 195 .
   Google Scholar
• Iwanuś , B. 1973 . ‘On Leśniewski's elementary Ontology’ . Studia Logica , XXXI : 7 – 72 .
   Google Scholar
• Kearns , J. 1969 . ‘Two views of variables’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 10 : 163 – 180 .
   Google Scholar
• Kielkopf , C. 1977 . ‘Quantifiers in Ontology’ . Studia Logica , 36 : 301 – 307 .
   Google Scholar
• Kowalski , J. 1977 . ‘Leśniewski's Ontology extended with the axiom of choice’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 18 ( 1 ) : 1 – 78 .
   Google Scholar
• Kruszewski , Z. 1925 . ‘Ontologia bez aksjomatów’ . Przegląd Filozoficzny , XXVIII : 136 (abstract)
   Google Scholar
• Kubiński , T. 1958 . ‘Nazwy nieostre’ . Studia Logica , 7 : 115 – 176 .
   Google Scholar
• Kubiński , T. 1959 . ‘Systemy pozornie sprzeczne’ . Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Wrocławskiego , : 53 – 61 .
   Google Scholar
• Kubiński , T. 1960 . ‘An attempt to bring logic nearer to colloquial language’ . Studia Logica , 10 : 61 – 75 .
   Google Scholar
• Kubiński , T. 1968 . ‘Uwagi o modelach systemu mereologii Leśniewskiego’ . Ruch Filozoficzny , 26 : 336 – 338 .
   Google Scholar
• Kubiński , T. 1969 . ‘Pewna teoriomnogościowa własność Ontologii’ . Ruch Filozoficzny , 27 ( 4 )
   Google Scholar
• Küng , G. 1974 . ‘Prologue-functors’ . Journal of Philosophical Logic , 3 : 241 – 254 .
   Google Scholar
• Küng , G. 1977 . ‘The meaning of the quantifiers in the logic of Leśniewski’ . Studia Logica , 36 : 309 – 322 .
   Google Scholar
• Küng , G. and Canty , J. T. 1970 . ‘Substitutional quantification and Leśniewskian quantifiers’ . Theoria , 36 : 165 – 182 .
   Google Scholar
• Lambert , K. and Scharle , T. 1967 . ‘A translation theorem for two systems of free logic’ . Logique et Analyse , 10 : 328 – 341 .
   Google Scholar
• Le Blanc , A. 1985 . ‘Investigations in Protothetic’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , XX : 483 – 489 .
   Google Scholar
• Le Blanc , A. 1991 . “ Leśniewski's Computative Protothetic ” . University of Manchester . PhD thesis
   Google Scholar
• Lebiediewa , S. 1969a . ‘The systems of modal calculus of names I’ . Studia Logica , 24 : 83 – 104 .
   Google Scholar
• Lebiediewa , S. 1969b . “ Systemy Modalnego Rachunku Nazw Nadbudowane nad Rachunkiem Nazw Stanisława Leśniewskiego ” . Uniwersytet Wrocławski . PhD thesis
   Google Scholar
• Lejewski , C. 1954a . ‘A contribution to Leśniewski's Mereology’ . Polish Society of Arts and Sciences Abroad , 5 : 43 – 50 .
   Google Scholar
• Lejewski , C. 1954b . ‘Logic and existence’ . The British Journal for the Philosophy of Science , V : 104 – 119 .
   Google Scholar
• Lejewski , C. 1955 . ‘A new axiom for Mereology’ . Polish Society of Arts and Sciences Abroad , 6 : 65 – 70 .
   Google Scholar
• Lejewski , C. 1958 . ‘On Leśniewski's Ontologyi . Ratio , I ( 2 ) : 150 – 176 .
   Google Scholar
• Lejewski , C. 1960 . ‘A re-examination of the Russellian theory of descriptions’ . Philosophy , 35 : 14 – 29 .
   Google Scholar
• Lejewski , C. 1962 . ‘A note on a problem concerning the axiomatic foundations of Mereology’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 4 : 135 – 139 .
   Google Scholar
• Lejewski , C. 1969 . ‘Consistency of Leśniewski's Mereology’ . The Journal of Symbolic Logic , XXXIV ( 3 ) : 321 – 328 .
   Google Scholar
• Lejewski , C. 1977 . ‘Systems of Leśniewski's Ontology with the functor of weak inclusion as the only primitive term’ . Studia Logica , 36 : 323 – 349 .
   Google Scholar
• Lejewski , C. 1985 . ‘Accommodating the informal notion of class within the framework of Leśniewski's Ontology’ . Dialectica , 39 : 217 – 241 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1911 . ‘Przyczynek do analizy zdań egzystencjalnych’ . Przegląd Filozoficzny , XIV : 329 – 345 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1912 . ‘Próba dowodu Ontologicznej zasady sprzeczności’ . Przegląd Filozoficzny , XV : 202 – 226 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1913a . ‘Czy prawda jest tylko wieczna czy też i wieczna i odwieczna?’ . Nowe Tory , VIII : 493 – 528 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1913b . ‘Krytyka logicznej zasady wyłączonego środku’ . Przegląd Filozoficzny , XVI : 315 – 352 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1914a . ‘Czy klasa klas, niepodporządkowanych sobie, jest podporządkowana sobie?’ . Przegląd Filozoficzny , XVII : 63 – 75 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1914b . ‘Teoria mnogości na ‘podstawach filozoficznych’ Benedykta Bornsteina’ . Przegląd Filozoficzny , XVII : 488 – 507 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1916 . ‘Podstawy ogólnej teoryi mnogości I’ . Moscow: Polskie Koło Naukowe w Moskwie ,
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1927 . ‘O podstawach matematyki, Wstęp. Rozdział I: O pewnych kwestjach, dotyczących sensu tez ‘logistycznych’. Rozdział II: O ‘antynomji’ p. Russella, dotyczącej ‘klasy klas, nie będcych własnemi elementami’. Rozdział III: O różnych sposobach rozumienia wyrazów ‘klasa’ i ‘zbiór’’ . Przegląd Filozoficzny , XXX : 164 – 206 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1928 . ‘O podstawach matematyki, Rozdział IV: O podstawach ogólnej teoryj mnogości I’ . Przegląd Filozoficzny , XXXI : 261 – 291 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1929a . ‘Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematic § 1–§ 11’ . Fundamenta Mathematicae , XIV : 1 – 81 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1929b . ‘O podstawach matematyki, Rozdział V: Dalsze twierdzenia i definicje ‘ogólnej teorji mnogości’ pochodzące z okresu do r. 1920 włącznie’ . Przegląd Filozoficzny , XXXII : 60 – 101 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1929c . ‘Über Funktionen, deren Felder Abelsche Gruppen in bezug auf diese Funktionen sind’ . Fundamenta Mathematicae , XIV : 242 – 251 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1929d . ‘Über Funktionen, deren Felder Gruppen mit Rücksicht auf diese Funktionen sind’ . Fundamenta Mathematicae , XIII : 319 – 332 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1930a . ‘O podstawach matematyki, Rozdział VI: Aksjomatyka ‘ogólnej teorji mnogości’, pochodząca z r. 1918. Rozdział VII: Aksjomatyka ‘ogólnej teorji mnogości’, pochodząca z r. 1920. Rozdział VIII: O pewnych ustalonych przez pp. Kuratowskiego i Tarskiego warunkach, wystarczających i koniecznych do tego, by p było klasą p-tów a. Rozdział IX: Dalsze twierdzenia ‘ogólnej teorji mnogości’, pochodzące z lat 1921–1923 . Przegląd Filozoficzny , XXXIII : 77 – 105 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1930b . ‘Über die Grundlagen der Ontologie’ . Sprawozdania z posiedzeń Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, wydział nauk matematyczno-fizycznych , XXIII : 111 – 132 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1931a . ‘O podstawach matematyki, Rozdział X: Aksjomatyka ‘ogólnej teorji mnogości’ pochodząca z r. 1921. Rozdział XI: O zdaniach ‘jednostkowych’ typu ‘A∊b’’ . Przegląd Filozoficzny , XXXIV : 142 – 170 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1931b . ‘Über Definitionen in der sogenannten Theorie der Deduction . Sprawozdania z posiedzeń Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, wydział nauk matematyczno-fizycznych , XXIII : 289 – 309 .
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1938a . “ ‘Einleitende Bemerkungen zur Fortsetzung meiner Mitteilung u.d.T. ‘Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik’’ ” . Offprint, was to be published in Collectanea Logica, vol 1, 1939
   Google Scholar
• Leśniewski , S. 1938b . “ ‘Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik, § 12’ ” . Offprint, was to be published in Collectanea Logica, vol 1, 1939
   Google Scholar
• López-Escobar , E. and Miraglia , F. 2002 . “ ‘Definitions: the primitive concept of logics or the Leśniewski-Tarski legacy’ ” . In volume 401 of Dissertationes Mathematicae , Warszawa : Polska Akademia Nauk, Instytut Matematyczny .
   Google Scholar
• Lorenz , K. 1977 . ‘On the relation between the partition of a whole into parts and the attributin of properties to an object’ . Studia Logica , 36 : 351 – 362 .
   Google Scholar
• Łukasiewicz , J. 1929 . Elementy Logiki Matematycznej , Warszawa : Script .
   Google Scholar
• Łukasiewicz , J. and Tarski , A. 1930 . ‘Untersuchungen über den Aussagenkalkül’ . Comptes rendus de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie , III ( 23 ) : 1 – 21 .
   Google Scholar
• Martin , R. M. 1988 . Metaphysical Foundations: Mereology and Metalogic , Munich : Analytica, Philosophia Verlag .
   Google Scholar
• Martin , R. M. 1992 . Logical Semiotics and Mereology, volume 16 of Foundations of Semiotics , Amsterdam : John Benjamins Publishing Company .
   Google Scholar
• Meredith , C. 1951 . ‘On an extended system of the propositional calculus’ . Proceedings of the Royal Irish academy , 54A : 37 – 47 .
   Google Scholar
• Miéville , D. 2004 . Introduction à l'oeuvre de S. Lesniewski. Fascicule II: L'ontologie , Neuchâtel : Centre de Recherches Sémiologiques .
   Google Scholar
• Munitz , M. 1974 . Existence and Logic , New York : New York University Press .
   Google Scholar
• Myhill , J. 1953 . ‘Arithmetic with creative definitions by induction’ . Journal of Symbolic Logic , 18 ( 2 ) : 115 – 118 .
   Google Scholar
• Pietruszczak , A. 1991 . Bezkwantyfikatorowy rachunek Nazw. Systemy i ich Metateoria , Torun : Adam Marszałek .
   Google Scholar
• Prior , A. 1965 . “ ‘Existence in Leśniewski and Russell’ ” . In Formal Systems and Recursive Functions , Edited by: Crossley , J. 149 – 155 . Amsterdam : North-Holland .
   Google Scholar
• Rickey , F. 1972 . ‘Axiomatic inscriptional syntax I’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , XIII : 1 – 33 .
   Google Scholar
• Rickey , F. 1973 . ‘Axiomatic inscriptional syntax. part II: The syntax of Protothetic’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , XIV : 1 – 52 .
   Google Scholar
• Rickey , F. 1977 . ‘A survey of Leśniewski's logic’ . Studia Logica , 36 : 405 – 424 .
   Google Scholar
• Rickey , F. 1985 . ‘Interpretations of Leśniewski's Ontology’ . Dialectica , 39 ( 3 ) : 181 – 192 .
   Google Scholar
• Russell , B. 1906 . ‘The theory of implication’ . American Journal of Mathematics , XXVIII : 158 – 202 .
   Google Scholar
• Russell , B. 1960 . ‘Response to Lejewski's criticism’ . Philosophy , 35 : 146
   Google Scholar
• Sagal , P. 1973 . ‘On how best to make sense of Leśniewski's Ontology’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 14 ( 2 ) : 259 – 262 .
   Google Scholar
• Scharle , T. 1971 . ‘Completeness of many valued protothetic’ . Journal of Symbolic Logic , 36 : 363 – 364 . Abstract
   Google Scholar
• Simons , P. 1981 . ‘A note on Leśniewski and free logic’ . Logique et Analyse , 24 : 415 – 420 .
   Google Scholar
• Simons , P. 1985a . “ ‘Lesniewski's logic and its relation to classical and free logic’ ” . In Foundations of Logic and Linguistics. Problems and Solutions , Edited by: Dorn , G. and Weingarten , P. 369 – 400 . New York : Plenum .
   Google Scholar
• Simons , P. 1985b . ‘A semantics for Ontology’ . Dialectica , 39 ( 3 ) : 193 – 215 .
   Google Scholar
• Simons , P. 1993 . “ ‘Nominalism in Poland’ ” . In Polish Scientific Philosophy: The Lvov-Warsaw School , Edited by: Coniglione , F. , Poli , R. and Woleński , J. 207 – 231 . Amsterdam : Rodopi .
   Google Scholar
• Simons , P. 1995 . “ ‘Lesniewski and Ontological commitment’ ” . In Stanislaw Lesniewski Aujourd'hui, number 16 in Recherches Philosophie, Langages et Cognition , Edited by: Miéville , D. and Vernant , D. 103 – 119 . Université de Grenoble .
   Google Scholar
• Simons , P. 1997 . ‘Higher-order quantification and Ontological commitment’ . Dialectica , 51 : 255 – 271 .
   Google Scholar
• Słupecki , J. 1953 . ‘St. Leśniewski's Protothetic’ . Studia Logica , I : 44 – 112 .
   Google Scholar
• Słupecki , J. 1955 . ‘St. Leśniewski's calculus of names’ . Studia Logica , III : 7 – 72 .
   Google Scholar
• Słupecki , J. 1958 . ‘Towards a generalized Mereology of Leśniewski’ . Studia Logica , 8 : 131 – 154 .
   Google Scholar
• Sobociński , B. 1934 . ‘O kolejnych uproszczeniach aksjomatyki ontologii prof. St. Leśniewskiego’ . Fragmenty Filozoficzne , 1 : 143 – 160 .
   Google Scholar
• Sobociński , B. 1949a . ‘An investigation of Protothetic’ . Cahiers de l'Institut d'Études Polonaises en Belgique , 5 : 1 – 44 .
   Google Scholar
• Sobociński , B. 1949b . ‘L'analyse de l'antinomie Russellienne par Leśniewski’ . Methodos , I–II ( 1, 2, 3; 6–7 ) : 94 – 107 . 220–228, 308–316; 237–257
   Google Scholar
• Sobociński , B. 1954a . ‘Studies in Leśniewski's Mereology’ . Yearbook for 1954–55 of the Polish Society of Arts and Sciences Abroad , V : 34 – 48 .
   Google Scholar
• Sobociński , B. 1954b . ‘Z badań nad aksjomatykç prototetyki Stanisława Leśniewskiego’ . Rocznik Polskiego Towarzystwa Naukowego na Obczyźnie , IV : 18 – 20 .
   Google Scholar
• Sobociński , B. 1960–1961 . ‘On the single axioms of Protothetic’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , I II, 1960: 52–73; 1961: 111–126 and 129–148
   Google Scholar
• Sobociński , B. 1971 . ‘Atomistic Mereology’ . Notre Dame Journal of Formal Logic , 12 : 89 – 103 .
   Google Scholar
• Srzednicki J. Rickey F. Leśniewski's Systems. Ontology and Mereology. Ossolineum The Hague, Wrocław Martinus Nijhow Publishers 1984
   Google Scholar
• Srzednicki J. Stachniak Z. S. Leśniewski's Lecture Notes in Logic Kluwer Academic Publishers Dordrecht 1988
   Google Scholar
• Srzednicki J. Stachniak Z. Leśniewski's Systems. Protothetic Dordrecht Kluwer Academic Publishers 1998
   Google Scholar
• Stachniak , Z. 1981 . Introduction to Model Theory for Lesniewski's Ontology , Wrocław: Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego .
   Google Scholar
• Stone , M. 1937 . ‘Note on formal logic’ . American Journal of Mathematics , 59 : 506 – 514 .
   Google Scholar
• Surma S. Srzednicki J. Barnett D. Stanisław Leśniewski. Collected Works Kluwer Academic Publishers Dordrecht: 1991
   Google Scholar
• Tarski , A. 1923 . ‘O wyrazie pierwotnym logistyki’ . przegląd Filozoficzny , XXVI : 68 – 69 .
   Google Scholar
• Tarski , A. 1935 . ‘Zur Gundlegung der Boole'sche Algebra’ . Fundamenta Mathematicae , 24 : 177 – 198 .
   Google Scholar
• Urbaniak , R. 2006a . ‘On Ontological functors of Leśniewski's elementary Ontology’ . Reports on Mathematical Logic , 40 : 15 – 43 .
   Google Scholar
• Urbaniak , R. 2006b . ‘On representing sentential connectives of Lesniewski's elementary protothetic’ . Journal of Logic and Computation , 16 ( 4 ) : 451 – 460 .
   Google Scholar
• Urbaniak , R. 2006c . ‘Some non-standard interpretations of the axiomatic basis of Lesniewski's Ontology’ . The Australasian Journal of Logic , 4 : 13 – 46 .
   Google Scholar
• Watanabe , S. 1973 . “ On Many-Valued Protothetics ” . University of Manchester . PhD thesis
   Google Scholar