Are the Notion of Mean and Related Concepts too Difficult for 6th and 7th Grade Biology Students?

Summary

Basic statistical concepts are considered to be part and parcel of any modern biological education. Micro‐computer assisted activities may offer new opportunities for the early development of relatively young children's skills and understandings, thus preparing them efficiently for a meaningful secondary school science education. However, the relevant skills and concepts may well be beyond the ken of such children. In this study, we attempted to check the level which could be reached with 6th and 7th grades primary school students (11‐12 years of age), concerning the connected concepts of “mean” and “deviation” from the mean, and some major implications of these concepts. Special learning activities were developed, and an electronic spreadsheet was used as the main tool for the quantitative tasks. A one year period of intensive teacher training preceded the actual experiment. The main results will be delineated, as well as the main responses of the students and of the teachers. Although the schools selected for the experiment (experimental as well as control groups) were located in areas of a relatively high socio‐economic level, there was some heterogeneity in the classes. The results will show that educators are confronted with problems of heterogeneity even in “good” classes, and that finding the appropriate level of intellectual stimulation of different pupils is not an easy task. Some concepts appeared to be at the limit of, or beyond, the abilities of many students, but by no means of all of them.

On considère généralement que certains concepts statistiques fondamentaux doivent faire partie intégrale de tout enseignement moderne de la biologie. Le micro‐ordinateur permet éventuellement d'accélerer le développement des habiletés intellectuelles chez les jeunes élèves, les préparant ainsi en vue d'une meilleure éducation scientifique secondaire. Toutefois, la maîtrise des concepts statistiques, même rudimentaires, est peut‐être au delà des capacités des jeunes élèves. Dans cette étude, nous avons entrepris l'évaluation du niveau que des élèves de 11‐12 ans pouvaient atteindre, en ce qui concerne les concepts de “moyenne” et de “distribution” autour de la moyenne, et certaines implications majeures de ces concepts. Des activités d'apprentissage ont été developpées, utilisant un tableur électronique pour les tâches quantitatives. Une formation intensive des enseignants a précéde la phase expérimentale de l'enqûete. Les principaux résultats seront présentés, qualitatifs ainsi que quantitatifs. Bien que l'enquête ait été realisée dans des écoles de niveau socio‐économique relativement élevé, une certaine hétérogenéité s'est manifesteé dans toutes les classes. L'hétérogenéite des résultats démontrera que même dans de “bonnes” classes, il est difficile de determiner le niveau optimum de stimulation intellectuelle, et que certains concepts traités dans cette étude sont à la limite, et souvent au delà des capacités de beaucoup d'élèves.

Se considera generalmente que ciertos conceptos estadísticos fundamentales forman parte integral de la enseñanza moderna de la biologîa. Las actividades computarizadas ofrecen la oportunidad de acelerar el desarrollo preliminar de la capacidad, comprensión y habilidades intelectuales de los jóvenes alumnos, preparándolos eficientemente para una mejor educación cientifica en el colegio secundario. Sin embargo, algunos conceptos estadisticos relevantes, aún rudimentarios, se hayan por encima de la comprensión y de la capacidad intelectual de los niños. En este estudio, hemos intentado analizar el nivel de comprensión que puede ser alcanzado por los alumnos de 6to y 7mo grado de la escuela primaria (de 11 y 12 anos de edad), con respecto a los conceptos interrelacionados de “promedio” y “distribución” de la media y algunas importantes implicancias de los mismos. Se desarrollaron actividades educativas especialesy se utilizo una hoja electrónica como herramienta principal para realizar las tareas cuantitativas.

La fase experimental fite precedida por un entrenamiento intensivo de los maestros, durante un período de un ano. A continuación se delinean los resultados más importantes, tanto cuantitativos como cualitativos, así como las principales respuestas, tanto de los maestros como de los alumnos. A pesar de que las escuelas elegidas para el experimento (tanto los grupos de control como los del ensayo) estaban localizadas en áreas de nivel socio económico relativamente elevado, se observó cierta heterogeneidad en las clases. La heterogeneidad de los resultados demuestra que aún en las clases consideradas “buenas”, es difícil poder determinar el nivel óptimo de estimulación intelectual de alumnos diversos y que algunos conceptos tratados en este estudio parecieron estar en el límite o por debajo de la capacidad de ciertos alumnos.

Grundbegriffe der Statistik gelten als intergraler Teil eines modernen Biologieunterrichts. Mikrocomputer ermöglichen neue Lernschritte, welche die frühe Entwicklung von Fähigkeiten und Verstehen bei relativ jungen Kindern fördern, und sie so für einen bedeutungsvollen Wissenschaftsunterricht in der Mittleschule vorbereiten. Möglicherweise sind jedoch die relevanten Fähigkeiten und Begriffe für diese Kinder nicht erreichbar. In der vorliegenden Arbeit untersuchten wir, welches Niveau Schüler in der 6. und 7. Klasse der Primarschule (also 11‐12 Jährige) erreichen können, wenn es sich um die verwandten Begriffe “Durchschnitt” und “Abweichung vom Durchschnitt”, sowie wichtige Implikationen dieser Begriffe handelt. Spezielle Lehrschritte wurden entwickelt und eine elektronische Tabelle wurde für die quantitativen Aufgaben gebraught. Während einem Jahr vor Beginn des Experiments wurden die daran beteiligten Lehrer intensiv trainiert. Die hauptsächlichsten quantitativen und qualitativen Resultate werden beschrieben. Obwohl sich die Schulen in den Experiment‐ und Kontrollgruppen in Wohngebieten mit einem relativ hohen sozio‐okonomischen Niveau befanden, zeight sich, dass die Klassen heterogen waren. Die Resultate weisen darauf hin, dass Lehrer auch in “guten” Klassen Probleme der Heterogenität lösen müssen, und dass es nicht einfach ist, Schüler verschiedenen Könnens intellektuell zu stimulieren. Einige der Begriffe scheinen an der Grenze des Könnens der Schüler zu liegen, oder sogar darüber; aber das kann nicht von allen behauptet werden.